La serie Balmer in un atomo di idrogeno mette in relazione le possibili transizioni di elettroni fino alla posizione n | = 2 alla lunghezza d'onda dell'emissione che gli scienziati osservano. Nella fisica quantistica, quando la transizione degli elettroni tra diversi livelli di energia attorno all'atomo (descritta dal numero quantico principale, n
) rilascia o assorbe un fotone. La serie Balmer descrive le transizioni da livelli di energia più alti al secondo livello di energia e le lunghezze d'onda dei fotoni emessi. Puoi calcolarlo usando la formula di Rydberg.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Calcola la lunghezza d'onda delle transizioni della serie Balmer dell'idrogeno basata su:

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Dove λ
è la lunghezza d'onda, R _{H
= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 e n
2 è il numero quantico principale dello stato da cui transita l'elettrone.}}

La formula di Rydberg e la formula di Balmer

La formula di Rydberg mette in relazione la lunghezza d'onda del emissioni osservate ai principali numeri quantici coinvolti nella transizione:

1 / λ
= R _{H
((1 / n
1 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Il simbolo λ
rappresenta la lunghezza d'onda, e R _{H
è la costante di Rydberg per l'idrogeno, con R H
= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1. Puoi usare questa formula per tutte le transizioni, non solo quelle che coinvolgono il secondo livello di energia.}}

La serie Balmer imposta solo n
_{1 = 2, che significa il valore del il numero quantico principale ( n
) è due per le transizioni considerate. La formula di Balmer può quindi essere scritta:}

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Calcolo di una lunghezza d'onda della serie Balmer

Trova il numero quantico principale per la transizione

Il primo passo in il calcolo è trovare il numero quantico principale per la transizione che stai considerando. Questo significa semplicemente mettere un valore numerico sul "livello di energia" che stai considerando. Quindi il terzo livello di energia ha n
= 3, il quarto ha n
= 4 e così via. Questi vanno nel punto per n e _{2 nelle equazioni precedenti.}

Calcola il termine nelle parentesi

Inizia calcolando la parte dell'equazione tra parentesi:

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2)}}

Tutto ciò di cui hai bisogno è il valore di n
_{2 che hai trovato nella sezione precedente. Per n
2 = 4, ottieni:}

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2) = (1/2 2) - (1/4 2)}}

= (1/4) - (1/16)

= 3 /16

Moltiplichiamo per la costante Rydberg

Moltiplichiamo il risultato della sezione precedente per la costante di Rydberg, R _{H
= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1, per trovare un valore per 1 / λ
. La formula e il calcolo di esempio fornisce:}}

1 / λ
= R _{H
((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
2 2))}}

= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}

= 2.056.500 m ^{- 1}

Trova la lunghezza d'onda

Trova la lunghezza d'onda per la transizione dividendo 1 per il risultato della sezione precedente. Poiché la formula di Rydberg fornisce la lunghezza d'onda reciproca, è necessario prendere il reciproco del risultato per trovare la lunghezza d'onda.

Quindi, continuando l'esempio:

λ

= 1 /2.056.500 m ^{- 1}

= 4.86 × 10 ^{- 7 m}

= 486 nanometri

Questo corrisponde alla lunghezza d'onda stabilita emessa in questa transizione basata su esperimenti.