Le onde possono descrivere il suono, la luce o persino la funzione d'onda delle particelle, ma ogni onda ha un numero d'onda. Questo descrive come varia attraverso lo spazio, e questo dipende in modo cruciale dalla lunghezza d'onda dell'onda o dalla sua velocità e frequenza. Per gli studenti di fisica o chimica, imparare a calcolare un numero d'onda costituisce una parte vitale della padronanza del soggetto. La buona notizia è che esiste una semplice formula per il numero d'onda, e per calcolarlo servono solo delle informazioni di base.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Usa l'equazione:

ν

= 1 / λ

= f
/ v

Per calcolare il numero d'onda spaziale ( ν
), notando che λ

significa lunghezza d'onda, f
significa frequenza e v
indica la velocità dell'onda.

Usa l'equazione:

k
= 2π / λ

= 2π_f_ / v

A calcolare il numero d'onda angolare ( k
).

Cos'è un numero d'onda?

Fisici e chimici usano due diversi tipi di numero d'onda: il numero d'onda spaziale (spesso chiamato frequenza spaziale) o il numero d'onda angolare (a volte chiamato numero d'onda circolare). Il numero d'onda spaziale indica il numero di lunghezze d'onda per unità di distanza, mentre il numero d'onda angolare indica il numero di radianti (una misura dell'angolo) per unità di distanza. In generale, il numero d'onda angolare viene utilizzato in fisica e geofisica, mentre il numero d'onda spaziale viene utilizzato in chimica. Essenzialmente, le equazioni sono le stesse eccetto il numero d'onda angolare usa 2π come numeratore, perché questo è il numero di radianti in un intero cerchio (equivalente a 360 °).

Trova le informazioni che ti servono sull'onda

Trova la lunghezza d'onda dell'onda prima di calcolare il numero d'onda angolare o spaziale. Entrambe le quantità dipendono solo dalla lunghezza d'onda, indicata dal simbolo λ
, e puoi persino leggerla direttamente da una rappresentazione visiva dell'onda come la distanza tra "picchi" o "depressioni" successive dell'onda.

Se non hai la lunghezza d'onda, puoi usare la relazione:

λ



= v
/ f

Dove v
sta per la velocità dell'onda e f
sta per frequenza. Questo significa che puoi calcolare il numero d'onda con una frequenza e una velocità, osservando che per le onde luminose, la velocità è sempre v
= c
= 2.998 × 10 ^{8 metri al secondo .}

Scegli la forma corretta dell'equazione

Usa la seguente relazione per calcolare il numero d'onda spaziale (qui rappresentato da ν
, anche se a volte vengono utilizzati altri simboli):

ν

= 1 / λ

= f
/ v

Dove la prima definizione rappresenta semplicemente il reciproco della lunghezza d'onda, e il secondo la esprime come la frequenza divisa per la velocità del onda. I Wavenumbers hanno unità di lunghezza ^{-1, ad esempio, per metri (m), questo sarebbe m -1.}

Per il numero d'onda angolare (indicato da k
) , la formula è:

k

= 2π / λ

= 2π_f_ /< em> v

Dove di nuovo il primo usa la lunghezza d'onda e il secondo lo traduce in una frequenza e una velocità.

Calcola il numero d'onda

Calcola il numero d'onda usando il equazione appropriata. Per un'onda luminosa con una lunghezza d'onda di 700 nanometri o 700 × 10 ^{-9 m, che rappresenta la luce rossa, il calcolo del numero d'onda angolare è:}

k

= 2π / λ

= 2π /(700 × 10 ^{-9 m)}

= 8.975979 × 10 ^{6 m -1}

≅ 8.98 × 10 ^{6 m -1}

Per un'onda sonora, con una frequenza di 200 Hz e una velocità di 343 metri al secondo (ms ^{-1), il calcolo del numero d'onda spaziale dà:}

ν

= f
/ v

= 200 Hz /343 ms ^-1

= 0,583 m ^-1