La geometria è lo studio di forme e figure che occupano un determinato spazio. I problemi geometrici cercano di identificare la dimensione e la portata di quelle forme risolvendo equazioni matematiche. I problemi di geometria hanno due tipi di informazioni: "givens" e "unknowns". I dati rappresentano le informazioni nel problema che ti viene dato. Le incognite sono i pezzi dell'equazione che devi risolvere. È possibile trovare l'area di un triangolo con una sola lunghezza del lato data. Tuttavia, per risolvere il problema, devi conoscere anche due degli angoli interni.

TL; DR (troppo lungo, non letto)

Per calcolare l'area di un triangolo dato un lato e due angoli, risolvi un altro lato usando la Legge dei Seni, quindi trova l'area con la formula: area = 1/2 × b × c × sin (A).

Trova Terza Angolo

Determina il terzo angolo del triangolo. Ad esempio, il problema di esempio ha un triangolo in cui il lato B è 10 unità. Sia l'angolo A che l'Angolo B sono 50 gradi. Risolvi per l'angolo C. La legge matematica afferma che gli angoli di un triangolo si sommano fino a 180 gradi, quindi Angolo A + Angolo B + Angolo C = 180.

Inserisci gli angoli indicati nell'equazione.
50 + 50 + C = 180

Risolvi per C aggiungendo i primi due angoli e sottraendo da 180.
180 - 100 = 80

L'angolo C è di 80 gradi.
< h2> Imposta la regola di Sines

Usa la regola del seno per riscrivere l'equazione. La regola del seno è una regola matematica che aiuta a risolvere angoli e lunghezze sconosciute. Si afferma:
a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C a

Nell'equazione le lettere a, b e c rappresentano le lunghezze, mentre le lettere A, B e C rappresentano angoli interni del triangolo. Poiché tutte le parti dell'equazione sono uguali, è possibile utilizzare due porzioni. Usa la porzione per il lato che ti è stato dato. Nel problema di esempio questo è il lato B, 10 unità.

Seguendo le leggi della matematica riscrivi l'equazione come:
c = b sin C ÷ sin B

La piccola c rappresenta il lato per cui stai risolvendo. La capitale C viene spostata al numeratore sul lato opposto dell'equazione, perché secondo le leggi della matematica è necessario isolare c per risolverlo. Quando sposti un denominatore, va al numeratore in modo da poterlo poi moltiplicare.

Risolvi la regola di Sines

Inserisci i dati nella tua nuova equazione.
c = 10 sin 100 ÷ sin 50

Posizionalo nel tuo calcolatore di geometria per restituire un risultato di:
c = 12.86

Trova area triangolo

Risolvi l'area del triangolo. Per trovare l'area di un triangolo hai bisogno di due lunghezze laterali che ora hai ottenuto. Un'equazione per l'area di un triangolo è area = 1/2 b × c × sin (A). La "b" e la "c" rappresentano due lati e A è l'angolo tra di loro.

Pertanto: area di area = .5 × 10 × 12,86 × sin (50) Area di pagina = 49,26 unità ^{2 (quadrato)}