Se ti è stata data un'equazione per la velocità per trovare le sue abilità di calcolo massimo (e forse il momento in cui si verifica quel massimo) funzionano a tuo favore. Tuttavia, se la tua matematica si ferma all'algebra, usa una calcolatrice per trovare la risposta. I problemi di velocità riguardano tutto ciò che si muove, da una palla da baseball a un razzo.
Uso del calcolo
Prendi la derivata dell'equazione della velocità rispetto al tempo. Questa derivata è l'equazione per l'accelerazione. Ad esempio, se l'equazione per la velocità è v \u003d 3sin (t), dove t è il tempo, l'equazione per l'accelerazione è a \u003d 3cos (t).
Imposta l'equazione di accelerazione uguale a zero e risolvi il tempo. Può esistere più di una soluzione, il che va bene. Ricorda che l'accelerazione è la pendenza dell'equazione della velocità e la derivata è solo la pendenza della linea originale. Quando la pendenza è uguale a zero, la linea è orizzontale. Ciò si verifica a un estremo, cioè un massimo o un minimo. Nell'esempio, a \u003d 3cos (t) \u003d 0 quando t \u003d pi ÷ 2 et t \u003d (3pi) ÷ 2.
Testare ogni soluzione per determinare se è un massimo o un minimo. Scegli un punto appena a sinistra dell'estremo e un altro punto a destra. Se l'accelerazione è negativa a sinistra e positiva a destra, il punto è una velocità minima. Se l'accelerazione è positiva a sinistra e negativa a destra, il punto è una velocità massima. Nell'esempio, a \u003d 3cos (t) è positivo poco prima di t \u003d pi ÷ 2 e negativo subito dopo, quindi è un massimo; tuttavia, (3pi) ÷ 2 è un minimo perché a \u003d 3cos (t) è negativo appena prima (3pi) ÷ 2 e positivo subito dopo.
Se trovi più di un massimo, collega semplicemente i tempi a l'equazione della velocità originale per confrontare le velocità a quelle estreme. Qualunque sia la velocità maggiore è il massimo assoluto.
Utilizzo di una calcolatrice
Premere il pulsante "Y \u003d" e immettere la velocità equazione.
Rappresenta graficamente la funzione. Guarda il grafico per stimare dove si trova il massimo.
Premi "2nd", "Calc", "Max." Utilizzare i pulsanti freccia per spostarsi lungo il grafico a sinistra del massimo e premere Invio. Freccia appena a destra del massimo e premere di nuovo "Invio". Freccia tra quei punti e inserisci la tua ipotesi migliore della posizione del massimo.
Registra il tempo (valore x) e la velocità (valore y) del la soluzione più precisa della calcolatrice del massimo.
Se l'equazione della velocità originale coinvolge un seno o un coseno, fai attenzione ai tempi che la calcolatrice riporta coinvolgendo molti decimali. La tua vera risposta per il tempo potrebbe probabilmente coinvolgere pi. Dividi il tempo decimale per pi. Se il quoziente è vicino a una frazione, probabilmente è quella frazione, arrotondata al decimale dal calcolatore. Torna al grafico, premi "Traccia" e inserisci la frazione esatta, incluso il pulsante pi sulla tua calcolatrice. Se ottieni lo stesso massimo che la calcolatrice ha trovato originariamente, il massimo si verifica effettivamente al multiplo frazionario di pi.
