Le previsioni meteorologiche sono importanti per vari settori, tra cui l’agricoltura, le operazioni militari e l’aviazione, nonché per prevedere disastri naturali come tornado e cicloni. Si basa sulla previsione del movimento dell'aria nell'atmosfera, che è caratterizzato da flussi turbolenti che danno luogo a vortici d'aria caotici.
Tuttavia, prevedere con precisione questa turbolenza è rimasto molto difficile a causa della mancanza di dati sui flussi turbolenti su piccola scala, che porta all’introduzione di piccoli errori iniziali. Questi errori possono, a loro volta, portare successivamente a drastici cambiamenti negli stati del flusso, un fenomeno noto come effetto farfalla caotico.
Per affrontare la sfida dei dati limitati sui flussi turbolenti su piccola scala, per le previsioni è stato utilizzato un metodo basato sui dati noto come Data Assimilation (DA). Integrando varie fonti di informazione, questo approccio consente di dedurre dettagli sui vortici turbolenti su piccola scala dalle loro controparti più grandi.
In particolare, nell'ambito dei metodi DA, è stato identificato un parametro cruciale noto come scala di lunghezza critica. Questa scala di lunghezza critica rappresenta il punto al di sotto del quale tutte le informazioni rilevanti sui vortici su piccola scala possono essere estrapolate da quelli più grandi. Il numero di Reynolds, un indicatore del livello di turbolenza nel flusso del fluido, gioca un ruolo fondamentale in questo contesto, con valori più alti che suggeriscono una maggiore turbolenza.
Tuttavia, nonostante il consenso generato da numerosi studi riguardo a un valore comune per la scala critica, una spiegazione della sua origine e della sua relazione con il numero di Reynold rimane sfuggente.
Per affrontare questo problema, un team di ricercatori, guidato dal professore associato Masanobu Inubushi dell’Università delle Scienze di Tokyo, in Giappone, ha recentemente proposto un quadro teorico. Hanno trattato il processo di DA come un problema di stabilità.
"Considerando questo fenomeno di turbolenza come 'sincronizzazione di un piccolo vortice da parte di un grande vortice' e attribuendolo matematicamente al 'problema di stabilità delle varietà sincronizzate', siamo riusciti a spiegare teoricamente questa scala critica per la prima volta", spiega il dott. .Inubushi.
La lettera, pubblicata in Physical Review Letters , è scritto in collaborazione dal professor Yoshitaka Saiki dell'Università di Hitotsubashi, dal professore associato Miki U. Kobayashi dell'Università di Rissho e dal professor Susumo Goto dell'Università di Osaka.
A tal fine, il gruppo di ricerca ha utilizzato un approccio interdisciplinare combinando la teoria del caos e la teoria della sincronizzazione. Si sono concentrati su una varietà invariante, chiamata varietà DA, e hanno condotto un'analisi di stabilità. I loro risultati hanno rivelato che la scala di lunghezza critica è una condizione chiave per la DA ed è caratterizzata da esponenti trasversali di Lyapunov (TLE), che alla fine determinano il successo o il fallimento del processo DA.
Inoltre, sulla base di una recente scoperta che mostra la dipendenza dal numero di Reynolds dell'esponente massimo di Lyapunov (LE) e la relazione tra TLE e LE massimo, hanno concluso che la scala di lunghezza critica aumenta con il numero di Reynolds, chiarendo la dipendenza dal numero di Reynolds della scala di lunghezza critica .
Sottolineando l'importanza di questi risultati, il dottor Inubushi afferma:"Questo nuovo quadro teorico ha il potenziale per far avanzare significativamente la ricerca sulla turbolenza in problemi critici come l'imprevedibilità, la cascata di energia e la singolarità, affrontando un campo che il fisico Richard P. Feynman una volta descrisse come 'una delle rimanenti difficoltà della fisica classica.'"
In sintesi, il quadro teorico proposto non solo migliora la nostra comprensione della turbolenza, ma apre anche la strada a nuovi metodi basati sui dati che possono migliorare l'accuratezza e l'affidabilità delle previsioni meteorologiche.
Ulteriori informazioni: Masanobu Inubushi et al, Caratterizzazione della dinamica su piccola scala della turbolenza di Navier-Stokes con esponenti trasversali di Lyapunov:un approccio di assimilazione dei dati, lettere di revisione fisica (2023). DOI:10.1103/PhysRevLett.131.254001
Informazioni sul giornale: Lettere di revisione fisica
Fornito dall'Università delle Scienze di Tokyo
