Esiste un'equazione magica per l'universo? Probabilmente no, ma ce ne sono alcuni piuttosto comuni che troviamo ripetutamente nel mondo naturale. Prendiamo, ad esempio, la sequenza di Fibonacci . È una serie di numeri in costante aumento in cui ogni numero (il numero di Fibonacci) è la somma dei due numeri precedenti. (Maggiori informazioni sull'equazione matematica tra un minuto.)
La sequenza di Fibonacci funziona anche in natura, come un rapporto corrispondente che riflette vari modelli presenti in natura:pensa alla spirale quasi perfetta di una conchiglia di nautilus e al vortice intimidatorio di un uragano.
Probabilmente gli esseri umani conoscono la sequenza di Fibonacci da millenni:le idee matematiche attorno a questo interessante modello risalgono ad antichi testi sanscriti compresi tra il 600 e l'800 a.C. Ma nei tempi moderni lo abbiamo associato a tutto, dall'ossessione di un uomo medievale per i conigli all'informatica e ai semi di girasole.
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Nel 1202, il matematico italiano Leonardo Pisano (noto anche come Leonardo Fibonacci, che significa "figlio di Bonacci") si chiese quanti conigli potesse produrre un singolo gruppo di genitori. Più specificamente, Fibonacci pose la domanda:quante coppie di conigli può produrre una singola coppia di conigli in un anno? Questo esperimento mentale impone che le coniglie partoriscano sempre coppie e che ciascuna coppia sia composta da un maschio e una femmina [fonte:Ghose].
Pensaci:due conigli appena nati vengono posti in un'area chiusa dove i conigli iniziano a riprodursi come conigli. I conigli non possono partorire finché non hanno almeno 1 mese di età, quindi per il primo mese rimane solo una coppia. Alla fine del secondo mese, la femmina dà alla luce una nuova coppia, lasciando in totale due coppie.
Quando arriva il terzo mese, la coppia originale di conigli produce ancora un'altra coppia di neonati mentre la loro prole precedente cresce fino all'età adulta. Rimangono tre coppie di conigli, due delle quali daranno alla luce altre due coppie il mese successivo per un totale di cinque coppie di conigli.
Quindi dopo un anno, quanti conigli ci sarebbero? È qui che entra in gioco l'equazione matematica. È piuttosto semplice, nonostante sembri complessa.
I primi numeri di Fibonacci vanno così:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 e fino all'infinito.
L'equazione matematica che lo descrive è simile a questa:
Xn+2 =Xn+1 + XnFondamentalmente, ogni numero intero è la somma dei due numeri precedenti. (Puoi applicare il concetto agli interi negativi, ma qui tratteremo solo gli interi positivi.)
Questo insieme di somme infinite è noto come serie di Fibonacci o sequenza di Fibonacci. Il rapporto tra i numeri nella sequenza di Fibonacci (1.6180339887498948482...) è spesso chiamato rapporto aureo o numero aureo. I rapporti dei successivi numeri di Fibonacci si avvicinano al rapporto aureo man mano che i numeri si avvicinano all'infinito.
Vuoi vedere come questi numeri affascinanti si esprimono in natura? Non è necessario visitare il tuo negozio di animali locale; tutto quello che devi fare è guardarti intorno.
Sebbene alcuni semi, petali e rami di piante, ecc., seguano la sequenza di Fibonacci, essa certamente non riflette il modo in cui tutte le cose crescono nel mondo naturale. E solo perché una serie di numeri può essere applicata a una sorprendente varietà di oggetti, ciò non implica necessariamente che esista una correlazione tra cifre e realtà.
Come nel caso delle superstizioni numerologiche, come quella secondo cui i personaggi famosi muoiono in gruppi di tre, a volte una coincidenza è solo una coincidenza.
Ma mentre alcuni sostengono che la prevalenza dei successivi numeri di Fibonacci in natura sia esagerata, essi appaiono abbastanza spesso da dimostrare che riflettono alcuni modelli naturali. Di solito puoi individuarli studiando il modo in cui crescono le varie piante. Ecco alcuni esempi:
Osserva la serie di semi al centro di un girasole e noterai che assomigliano a un motivo a spirale dorata. Sorprendentemente, se conti queste spirali, il totale sarà un numero di Fibonacci. Dividi le spirali in quelle con la punta a sinistra e quelle a destra e otterrai due numeri di Fibonacci consecutivi.
Puoi decifrare modelli a spirale in pigne, ananas e cavolfiore che riflettono anche la sequenza di Fibonacci in questo modo [fonte:Knott].
Alcune piante esprimono la sequenza di Fibonacci nei loro punti di crescita, i luoghi in cui si formano o si dividono i rami degli alberi. Un tronco cresce finché non produce un ramo, dando origine a due punti di crescita. Il tronco principale produce poi un altro ramo, dando origine a tre punti di crescita. Successivamente il tronco e il primo ramo producono altri due punti di crescita, portando il totale a cinque. Questo modello continua, seguendo i numeri di Fibonacci.
Inoltre, se conti il numero di petali di un fiore, spesso scoprirai che il totale è uno dei numeri della sequenza di Fibonacci. Ad esempio, i gigli e gli iris hanno tre petali, i ranuncoli e le rose selvatiche ne hanno cinque, i delphinium hanno otto petali e così via.
Una colonia di api è composta da una regina, alcuni fuchi e molte operaie. Le api femmine (regine e operaie) hanno due genitori:un fuco e una regina. I fuchi, invece, si schiudono da uova non fecondate. Ciò significa che hanno un solo genitore. Pertanto, i numeri di Fibonacci esprimono l'albero genealogico di un drone nel senso che ha un genitore, due nonni, tre bisnonni e così via [fonte:Knott].
I sistemi di tempeste come uragani e tornado spesso seguono la sequenza di Fibonacci. La prossima volta che vedi un uragano che si sviluppa a spirale sul radar meteorologico, controlla l'inconfondibile spirale di Fibonacci tra le nuvole sullo schermo.
Guardati bene allo specchio. Noterai che la maggior parte delle parti del tuo corpo seguono i numeri uno, due, tre e cinque. Hai un naso, due occhi, tre segmenti per ogni arto e cinque dita per ogni mano. Le proporzioni e le misure del corpo umano possono anche essere suddivise in base alla sezione aurea. Le molecole di DNA seguono questa sequenza, misurando 34 angstrom di lunghezza e 21 angstrom di larghezza per ogni ciclo completo della doppia elica.
Gli scienziati hanno riflettuto sulla questione per secoli. In alcuni casi, la correlazione potrebbe essere solo una coincidenza. In altre situazioni, il rapporto esiste perché quel particolare modello di crescita si è rivelato il più efficace. Nelle piante, ciò può significare la massima esposizione per le foglie affamate di luce o la massima disposizione dei semi.
Mentre gli esperti concordano sul fatto che la sequenza di Fibonacci sia comune in natura, c’è meno accordo sul fatto che sia espressa in alcuni casi di arte e architettura. Sebbene alcuni libri affermino che la Grande Piramide e il Partenone (così come alcuni dipinti di Leonardo da Vinci) furono progettati utilizzando la sezione aurea, quando questo viene testato, si rivela falso [fonte:Markowsky].
Il matematico George Markowsky ha sottolineato che sia il Partenone che la Grande Piramide hanno parti che non sono conformi alla sezione aurea, qualcosa tralasciato da persone determinate a dimostrare che i numeri di Fibonacci esistono in ogni cosa. Il termine "sezione aurea" era usato nei tempi antichi per denotare qualcosa che evitava l'accesso in entrambe le direzioni, e alcune persone hanno fuso la sezione aurea con la sezione aurea, che è un termine più recente nato nel 19° secolo.
Questo è interessante
Celebriamo il Fibonacci Day il 23 novembre non solo per onorare il genio matematico dimenticato Leonardo Fibonacci, ma anche perché quando la data è scritta come 23/11, i quattro numeri formano una sequenza di Fibonacci. A Leonardo Fibonacci viene comunemente attribuito anche il merito di aver contribuito al passaggio dai numeri romani ai numeri arabi che usiamo oggi.
