Quando si tratta di concetti matematici, quei minuscoli apici numerici chiamati esponenti possono intimidire anche lo studente più serio. Una cosa che aiuta a fermare l'ansia è capire l'importanza degli esponenti nelle applicazioni matematiche quotidiane.

TL; DR (troppo lungo; non letto)

Gli esponenti sono numeri in supercript che ti fanno sapere quante volte dovresti moltiplicare un numero da solo. Alcune applicazioni del mondo reale comprendono la comprensione di scale scientifiche come la scala del pH o la scala Richter, l'uso della notazione scientifica per scrivere numeri molto grandi o molto piccoli e prendere misurazioni.
Cosa sono gli esponenti?

Molto semplicemente, gli esponenti dicono moltiplicare un numero da solo usando il numero in apice per determinare quante volte lo fai. Ad esempio, 10 ^{2 è uguale a 10 x 10 o 100. 10 5 è uguale a 10 x 10 x 10 x 10 x 10 o 100.000.
Bilance scientifiche}

Ogni volta che un campo scientifico utilizza una scala, come la scala pH o la scala Richter, puoi scommettere che troverai esponenti. Sia la scala del pH che la scala di Richter sono relazioni logaritmiche con ciascun numero intero che rappresenta un aumento di dieci volte rispetto al numero precedente.

Ad esempio, quando i chimici indicano che una sostanza ha un pH di 7, lo sanno rappresenta 10 ^{7 mentre una sostanza con un pH di 8 rappresenta 10 8. Ciò significa che la sostanza con un pH di 8 è 10 volte più basica della sostanza con un pH di 7.}

Anche i geofisici usano una scala logaritmica. Un terremoto che misura un 7 sulla scala Richter cronometra a 10 ^{7 per energia sismica mentre un terremoto che misura un 8 rappresenta 10 8 per energia sismica. Ciò significa che il secondo terremoto è 10 volte più potente del primo.
Scrivere numeri grandi o piccoli}

A volte gli scienziati devono usare numeri eccezionalmente grandi o piccoli. La notazione scientifica si basa sugli esponenti per scrivere questi numeri in un modo più semplice. Ad esempio, il numero elevato 21.492 è 2.1492 x 10 ^{4 in notazione scientifica. Questo significa letteralmente 2.1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Per tradurre la notazione scientifica in notazione standard, è necessario spostare il decimale a destra del numero di posizioni indicate dall'esponente. Allo stesso modo, il piccolo numero .067 è 6,7 x 10-2 nella notazione scientifica. Quando l'esponente è negativo, dovresti spostare il decimale a sinistra per trovare il numero nella notazione standard.
Prendere le misure}

Una delle applicazioni più comuni nel mondo reale degli esponenti comporta prendere misure e calcolare più quantità dimensionali. L'area è la misura dello spazio in due dimensioni (lunghezza x larghezza), quindi la si misura sempre in unità quadrate come piedi quadrati o metri quadrati. Ad esempio, quando si calcola l'area di un letto da giardino usando i piedi, è necessario fornire la soluzione in piedi quadrati o ft ^{2 usando un esponente.}

Allo stesso modo, il volume è la misura dello spazio in tre dimensioni (lunghezza x larghezza x altezza), quindi lo si misura sempre in unità cubiche come piedi cubi o metri cubi. Ad esempio, se volessi calcolare il volume di una serra, forniresti la risposta in piedi cubici o ft ^{3 usando un esponente.}

Mentre il concetto di esponenti può sembrare inizialmente difficile, esso è semplice vedere esempi di esponenti nel mondo che ti circonda. Imparare come funzionano gli esponenti nella vita reale è un buon modo per facilitarne la comprensione. E questo è fantastico quadrato (fantastico ^2)!