Quindi, ho deciso di costruire ponti nel campo della matematica. Riconobbi la necessità di fondere tecniche algebriche, teoria dei numeri e forme modulari, una materia inizialmente introdotta per studiare le simmetrie nelle curve ellittiche. Per diversi anni ho intrapreso l’esplorazione di queste aree matematiche, traendo collegamenti e intuizioni da ciascuna.
Brian Conrad:Il mio coinvolgimento è avvenuto quando Andrew era immerso nelle sue indagini. Cercò di estendere la portata delle forme modulari per costruire un oggetto chiamato "fattore ε", un'invenzione tecnica cruciale per dimostrare l'ultimo teorema di Fermat. La sfida stava nell’adattare e generalizzare le teorie conosciute per adattarle a questo problema specifico.
Lavorando a stretto contatto con Andrew, ho fornito alcuni dei pezzi mancanti del puzzle, introducendo un approccio raffinato chiamato "metodo Kolyvagin-Flach" per collegare il fattore ε ad altri dati aritmetici. Ciò si è rivelato fondamentale, poiché ha consentito ad Andrew di stabilire il collegamento richiesto e di aprire la strada al passaggio finale della dimostrazione.
Andrew:Con questi elementi a posto, ho potuto fondere le forme modulari che avevo ampiamente studiato con i concetti introdotti da Brian, in particolare quelli che coinvolgono congruenze e deformazioni di curve ellittiche. Questa integrazione aprì nuove strade di ragionamento, colmando infine il divario tra l'ultimo teorema di Fermat e gli strumenti che avevamo sviluppato.
Per dimostrare l'ultimo teorema di Fermat abbiamo dovuto creare e attraversare ponti all'interno della matematica. Ha comportato uno sforzo collaborativo che ha fuso conoscenze provenienti da campi distinti, rivelando connessioni finora invisibili. È una testimonianza del potere dell'impollinazione incrociata delle idee e dell'importanza che i matematici promuovano connessioni ed esplorino oltre i confini delle loro specializzazioni.
