Il rapporto segnale-rumore di picco (PSNR) è il rapporto tra la potenza massima di un segnale e la potenza del rumore del segnale. Gli ingegneri usano comunemente il PSNR per misurare la qualità delle immagini ricostruite che sono state compresse. Ogni elemento dell'immagine (pixel) ha un valore di colore che può cambiare quando un'immagine viene compressa e quindi non compressa. I segnali possono avere un ampio intervallo dinamico, quindi il PSNR è solitamente espresso in decibel, che è una scala logaritmica.
Definisce bel e decibel. Il bel è definito matematicamente come LB \u003d log10 (P1 /P0) dove P1 e P0 sono due quanti che si trovano nelle stesse unità di misura. Il decibel è 0,1 bel, quindi il valore di decibel LdB è LdB \u003d 10 log10 (P1 /P0).
Definisce l'errore quadratico medio (MSE) tra due immagini monocromatiche, dove un'immagine è considerata un'approssimazione dell'altro. Il MSE può essere descritto come la media del quadrato delle differenze nei valori dei pixel tra i pixel corrispondenti delle due immagini.
Esprimere MSE matematicamente dalla descrizione nel Passaggio 1. Abbiamo quindi MSE \u003d 1 /mn [?? (I (i, j) - K (i, j)) ^ 2] dove I e K sono matrici che rappresentano le immagini confrontate. Le due sommazioni vengono eseguite per le dimensioni \\ "i \\" e \\ "j. \\" Pertanto I (i, j) rappresenta il valore del pixel (i, j) dell'immagine I.
Determina il massimo possibile valore dei pixel nell'immagine I. In genere, questo può essere dato come (2 ^ n) - 1 dove n è il numero di bit che rappresentano il pixel. Pertanto, un pixel a 8 bit avrebbe un valore massimo di (2 ^ 8) - 1 \u003d 255. Lascia che il valore massimo per i pixel nell'immagine I sia MAX.
Esprimi il PSNR in decibel. Dal passaggio 1, abbiamo il valore di decibel LdB come LdB \u003d 10 log10 (P1 /P0). Ora lascia P1 \u003d MAX ^ 2 e P0 \u003d MSE. Abbiamo quindi PSNR \u003d 10 log10 (MAX ^ 2 /MSE) \u003d 10 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)) ^ 2 \u003d 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)). Pertanto, PSNR \u003d 20 log10 (MAX /(MSE) ^ (1/2)).
