Il teorema dell'impulso-momento mostra che l'impulso che un oggetto sperimenta durante una collisione è uguale al suo cambiamento di quantità di moto Uno di i suoi usi più comuni sono risolvere la forza media che un oggetto sperimenterà in diverse collisioni, che è la base per molte applicazioni di sicurezza nel mondo reale. Il teorema impulso-momento può essere espresso in questo modo: Dove: Entrambi sono quantitativi vettoriali. Il teorema impulso-momento può anche essere scritto usando le equazioni per impulso e momento, in questo modo: Dove: Il teorema dell'impulso-momento può essere derivato dalla seconda legge di Newton, F \u003d ma Un importante rimedio al teorema è spiegare come la forza sperimentata da un oggetto in una collisione dipende dalla quantità di tempo nel prende la collisione. Suggerimenti Un breve tempo di collisione porta a una grande forza sull'oggetto e viceversa. Ad esempio, una classica installazione di fisica delle scuole superiori con impulso è la sfida del lancio di uova, in cui gli studenti devono progettare un dispositivo per far atterrare un uovo in modo sicuro da una grande caduta. Aggiungendo un'imbottitura per trascinare il tempo in cui l'uovo si scontra con il terreno e passare dalla sua velocità più veloce a un punto, le forze che l'uovo sperimenta devono diminuire. Quando la forza diminuisce abbastanza, l'uovo sopravvive alla caduta senza versare il tuorlo. Questo è il principio principale dietro una serie di dispositivi di sicurezza della vita quotidiana, inclusi airbag, cinture di sicurezza e caschi da football. Un uovo da 0,7 kg cade dal tetto di un edificio e si scontra con il terreno per 0,2 secondi prima di fermarsi. Poco prima di colpire il terreno, l'uovo stava viaggiando a 15,8 m /s. Se ci vuole circa 25 N per rompere un uovo, questo sopravvive? 55.3 N è più del doppio di quello che serve per rompere l'uovo, quindi questo non lo fa tornare al cartone. (Nota che il segno negativo sulla risposta indica che la forza è nella direzione opposta alla velocità dell'uovo, il che ha senso perché è la forza da terra che agisce verso l'alto sull'uovo che cade.) Un altro studente di fisica prevede di far cadere un uovo identico dallo stesso tetto. Per quanto tempo dovrebbe assicurarsi che la collisione duri grazie al suo dispositivo di imbottitura, come minimo, per salvare l'uovo? Entrambe le collisioni - dove l'uovo si rompe e dove non accade - si verificano in meno di mezzo secondo. Ma il teorema dell'impulso-momento chiarisce che anche piccoli aumenti del tempo di collisione possono avere un grande impatto sul risultato.
nello stesso tempo.
Equazioni del teorema impulso-momento
è impulso in newton-secondi (Ns) o kgm /s, e
è un momento lineare in chilogrammi-metri al secondo o kgm /s
è impulso in newton- secondi (Ns) o kgm /s,
è la massa in chilogrammi (kg),
è la velocità finale meno la velocità iniziale in metri al secondo (m /s),
è la forza netta in Newton (N) e
è il tempo in secondi (s).
Derivazione del teorema dell'impulso-momento
, e riscrivere a
(accelerazione) come variazione di velocità nel tempo. Matematicamente:
Implicazioni del teorema dell'impulso-momento
Esempi di problemi
