Sia la grandezza del momento di dipolo \(p\), la grandezza del campo uniforme sia \(E\), e l'angolo tra \(\overrightarrow{p}\) e \(\overrightarrow{E}\) in qualsiasi l'istante sia \(\theta\).

Mentre ruoti il ​​dipolo di un angolo infinitesimo \(d\theta\), svolgi una certa quantità di lavoro

$$dW=(\overrightarrow{p}\cdot\overrightarrow{E})sin\theta d\theta=pEsin\theta d\theta$$

In una rotazione finita dall'angolo \(\theta_1\) all'angolo \(\theta_2\), il lavoro svolto è:

$$W=\int_{\theta_1}^{\theta_2}dW=pE\int_{\theta_1}^{\theta_2}sin\theta d\theta=pE(cos\theta_1+cos\theta_2)$$

Nell'equazione sopra \(\theta_1\) è l'angolo iniziale e \(\theta_2\) è l'angolo finale del dipolo rispetto alla direzione del campo.

Per ottenere \(W\) solo in termini di orientamento iniziale, sostituiamo \(\theta_2=\pi-\theta_1\) nell'equazione precedente. Pertanto

$$W=-2pEcos\theta_1$$

$$W\propto cos\theta_1$$

Questa equazione implica che il lavoro è massimo quando il dipolo è inizialmente antiparallelo al campo e zero se è inizialmente parallelo.