$$y =v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$

Dove:

y è l'altezza dell'oggetto al tempo t

v0 è la velocità iniziale dell'oggetto

g è l'accelerazione dovuta alla gravità (9,8 m/s2)

t è il tempo impiegato dall'oggetto per raggiungere l'altezza y

Quando l'oggetto colpisce il suolo, y =0. Sostituendo questo nell'equazione, otteniamo:

$$0 =v_0t - \frac{1}{2}gt^2$$

$$t =\frac{2v_0}{g}$$

Sostituendo i valori dati, otteniamo:

$$t =\frac{2(250 m/s)}{9,8 m/s^2}$$

$$t =51,02 s$$

Pertanto, la freccia impiegherà circa 51,02 secondi per toccare il suolo.