Quando una particella si muove lungo una traiettoria circolare di raggio r con velocità angolare ω, la sua velocità lineare v è data dalla formula:

```

v =rω

```

Dove:

* v è la velocità lineare in metri al secondo (m/s)

* r è il raggio del percorso circolare in metri (m)

* ω è la velocità angolare in radianti al secondo (rad/s)

Derivazione della formula

La velocità lineare di una particella che si muove lungo una traiettoria circolare può essere derivata utilizzando il concetto di velocità tangenziale. La velocità tangenziale è la velocità di una particella che si muove lungo una traiettoria circolare in un dato punto. Nel caso di una particella che si muove lungo una traiettoria circolare, la velocità tangenziale è uguale alla velocità lineare della particella.

La velocità tangenziale di una particella che si muove lungo una traiettoria circolare può essere calcolata utilizzando la formula:

```

v =rω

```

Dove:

* v è la velocità tangenziale in metri al secondo (m/s)

* r è il raggio del percorso circolare in metri (m)

* ω è la velocità angolare in radianti al secondo (rad/s)

La velocità angolare di una particella che si muove lungo un percorso circolare è definita come la velocità con cui la particella cambia la sua posizione angolare. La velocità angolare si misura in radianti al secondo (rad/s).

Esempio

Una particella si muove lungo una traiettoria circolare di raggio 2 metri con una velocità angolare di 3 radianti al secondo. Qual è la velocità lineare della particella?

```

v =rω

v =(2 m)(3 rad/s)

v =6 m/s

```

Pertanto, la velocità lineare della particella è di 6 metri al secondo.