Intorno al volgere del XIX secolo, i fisici stavano facendo molti progressi nella comprensione delle leggi dell'elettromagnetismo e Michael Faraday era uno dei veri pionieri della zona. Non molto tempo dopo che fu scoperto che una corrente elettrica crea un campo magnetico, Faraday eseguì alcuni esperimenti ormai famosi per capire se fosse vero il contrario: i campi magnetici potrebbero indurre una corrente?

L'esperimento di Faraday mostrò che mentre i soli campi non potevano indurre flussi di corrente, un campo magnetico mutevole (o, più precisamente, un flusso magnetico mutevole) poteva.

Il risultato di questi esperimenti è quantificato nella legge dell'induzione di Faraday ed è una delle equazioni dell'elettromagnetismo di Maxwell. Questo lo rende una delle equazioni più importanti da capire e da imparare quando si studia l'elettromagnetismo.
Flusso magnetico

Il concetto di flusso magnetico è cruciale per comprendere la legge di Faraday, perché mette in relazione i cambiamenti di flusso alla forza elettromotrice indotta
(EMF, comunemente chiamata tensione
) nella bobina di filo o circuito elettrico. In termini semplici, il flusso magnetico descrive il flusso del campo magnetico attraverso una superficie (anche se questa "superficie" non è in realtà un oggetto fisico; è in realtà solo un'astrazione per aiutare a quantificare il flusso), e puoi immaginarlo più facilmente se pensi a quante linee di campo magnetico stanno attraversando una superficie A
. Formalmente, è definito come:
ϕ \u003d \\ bm {B ∙ A} \u003d BA \\ cos (θ)

Dove B
è l'intensità del campo magnetico (la densità del flusso magnetico per unità di area) in teslas (T), A
è l'area della superficie e θ
è l'angolo tra il "normale" rispetto alla superficie (cioè la linea perpendicolare alla superficie) e B
, il campo magnetico. L'equazione sostanzialmente dice che un campo magnetico più forte e un'area più grande portano a un flusso maggiore, insieme a un campo allineato con il normale alla superficie in questione.

Il B
∙ Un'immagine nell'equazione è un prodotto scalare (cioè, un "prodotto punto") di vettori, che è una speciale operazione matematica per i vettori (cioè, quantità con una grandezza o una "dimensione" e
", 3, [[tuttavia, la versione con cos ( θ
) e le magnitudini è la stessa operazione.

Questa versione semplice funziona quando il campo magnetico è uniforme (o può essere approssimato come tale) attraverso A
, ma esiste una definizione più complicata per i casi in cui il campo non è uniforme. Ciò comporta un calcolo integrale, che è un po 'più complicato ma qualcosa che dovrai imparare se studi comunque l'elettromagnetismo:
ϕ \u003d \\ int \\ bm {B} ∙ d \\ bm {A}

Il L'unità SI del flusso magnetico è la weber (Wb), dove 1 Wb \u003d T m ^{2.
Esperimento di Michael Faraday}

Il famoso esperimento condotto da Michael Faraday pone le basi per la legge dell'induzione di Faraday e trasmette il punto chiave che mostra l'effetto dei cambiamenti di flusso sulla forza elettromotrice e la conseguente induzione di corrente elettrica.

L'esperimento stesso è anche abbastanza semplice e puoi persino replicarlo da solo: Faraday ha avvolto un conduttore isolato filo attorno a un tubo di cartone e collegato a un voltmetro. Per l'esperimento è stato utilizzato un magnete a barra, prima a riposo vicino alla bobina, quindi spostandosi verso la bobina, quindi passando attraverso il centro della bobina e quindi spostandosi fuori dalla bobina e più lontano.

Il voltmetro ( un dispositivo che deduce la tensione usando un galvanometro sensibile) ha registrato l'eventuale EMF generato nel filo durante l'esperimento. Faraday ha scoperto che quando il magnete era a riposo vicino alla bobina, nel filo non veniva indotta corrente. Tuttavia, quando il magnete si muoveva, la situazione era molto diversa: nell'approccio alla bobina, si misurava un certo EMF, che aumentava fino a raggiungere il centro della bobina. La tensione si invertì in segno quando il magnete passò attraverso il punto centrale della bobina, e poi diminuì quando il magnete si allontanò dalla bobina.

L'esperimento di Faraday è stato davvero semplice, ma tutti i punti chiave che ha dimostrato sono ancora in uso in innumerevoli pezzi di tecnologia oggi e i risultati sono stati immortalati come una delle equazioni di Maxwell.
Legge di Faraday

La legge di induzione di Faraday afferma che l'EMF indotta (cioè, forza elettromotrice o tensione, indicato con il simbolo E
) in una bobina di filo è dato da:
E \u003d −N \\ frac {∆ϕ} {∆t}

Dove ϕ
è il flusso magnetico (come definito sopra), N
è il numero di giri nella bobina del filo (quindi N
\u003d 1 per un semplice anello di filo) e t
è tempo. L'unità SI di E
è volt, poiché è un EMF indotto nel filo. In parole, l'equazione ti dice che puoi creare un EMF indotto in una bobina di filo modificando l'area della sezione trasversale A
del loop nel campo, la forza del campo magnetico B
, o l'angolo tra l'area e il campo magnetico.

I simboli delta (∆) significano semplicemente "cambiamento in", e quindi ti dice che l'EMF indotto è direttamente proporzionale al corrispondente tasso di variazione del flusso magnetico. Questo è espresso in modo più accurato attraverso un derivato, e spesso la N
viene abbandonata, e quindi la legge di Faraday può anche essere espressa come:
E \u003d - \\ frac {dϕ} {dt}

In in questo modulo, dovrai scoprire la dipendenza dal tempo della densità del flusso magnetico per unità di area ( B
), l'area della sezione trasversale del loop A,
o l'angolo tra il normale alla superficie e il campo magnetico ( θ
), ma una volta fatto, questa può essere un'espressione molto più utile per il calcolo dell'EMF indotto.
Legge di Lenz

La legge di Lenz è essenzialmente un dettaglio in più nella legge di Faraday, racchiusa dal segno meno nell'equazione e sostanzialmente ti dice la direzione in cui scorre la corrente indotta. Si può semplicemente affermare come: la corrente indotta scorre in una direzione che si oppone al cambiamento nel flusso magnetico che l'ha causata. Ciò significa che se la variazione del flusso magnetico era un aumento di magnitudo senza alcun cambiamento di direzione, la corrente fluirà in una direzione che creerà un campo magnetico nella direzione opposta alle linee di campo del campo originale.

La regola della mano destra (o la regola della presa della mano destra, in particolare) può essere utilizzata per determinare la direzione della corrente risultante dalla legge di Faraday. Una volta individuata la direzione del nuovo campo magnetico in base alla velocità di variazione del flusso magnetico del campo originale, si punta il pollice della mano destra in quella direzione. Lascia che le dita si pieghino verso l'interno come se stessi facendo un pugno; la direzione in cui si muovono le dita è la direzione della corrente indotta nel circuito del filo.
Esempi della legge di Faraday: entrare in un campo

Vedere la legge di Faraday messa in pratica ti aiuterà a vedere come la legge funziona quando applicato a situazioni del mondo reale. Immagina di avere un campo che punta direttamente in avanti, con un'intensità costante di B
\u003d 5 T e un filo quadrato a filo singolo (ovvero, N
\u003d 1) con fili di lati lunghezza 0,1 m, creando un'area totale A
\u003d 0,1 m × 0,1 m \u003d 0,01 m ^2.

L'anello quadrato si sposta nella regione del campo, viaggiando nella < em> x
direzione ad una velocità di 0,02 m /s. Ciò significa che per un periodo di ∆ t
\u003d 5 secondi, il ciclo passerà dall'essere completamente fuori dal campo a completamente al suo interno e la normale al campo sarà allineata con il campo magnetico volte (quindi θ \u003d 0).

Ciò significa che l'area nel campo cambia di ∆ A
\u003d 0,01 m ^{2 in t
\u003d 5 secondi . Quindi il cambiamento nel flusso magnetico è:
\\ begin {allineato} ∆ϕ &\u003d B∆A \\ cos (θ) \\\\ &\u003d 5 \\ text {T} × 0,01 \\ text {m} ^ 2 × \\ cos (0) \\\\ &\u003d 0,05 \\ text {Wb} \\ end {align}}

La legge di Faraday afferma:
E \u003d −N \\ frac {∆ϕ} {∆t}

E così, con < em> N
\u003d 1, ∆ ϕ
\u003d 0,05 Wb e ∆ t
\u003d 5 secondi:
\\ begin {allineato} E &\u003d −N \\ frac {∆ ϕ} {∆t} \\\\ &\u003d - 1 × \\ frac {0.05 \\ text {Wb}} {5} \\\\ &\u003d - 0.01 \\ text {V} \\ end {allineato} Esempi di Legge di Faraday: Rotating Loop in a Campo

Ora considera un anello circolare con area 1 m ^{2 e tre giri di filo ( N
\u003d 3) rotanti in un campo magnetico con una magnitudine costante di 0,5 T e una direzione costante.}

In questo caso, mentre l'area del loop Una
all'interno del campo rimarrà costante e il campo stesso non cambierà, l'angolo del loop rispetto a il campo è in continua evoluzione. Il tasso di variazione del flusso magnetico è la cosa importante, e in questo caso è utile utilizzare la forma differenziale della legge di Faraday. Quindi possiamo scrivere:
E \u003d −N \\ frac {dϕ} {dt}

Il flusso magnetico è dato da:
ϕ \u003d BA \\ cos (θ)

Ma è in continua evoluzione, quindi il flusso in qualsiasi momento t
- dove assumiamo che inizi con un angolo di θ
\u003d 0 (cioè allineato con il campo) - è dato da:
ϕ \u003d BA \\ cos (ωt)

Dove ω
è la velocità angolare.

La combinazione di questi dà:
\\ begin {allineato} E &\u003d −N \\ frac {d} {dt} BA \\ cos (ωt) \\\\ &\u003d −NBA \\ frac {d} {dt} \\ cos (ωt) \\ end {align}

Ora questo può essere differenziato per dare:
E \u003d NBAω \\ sin (ωt)

Questa formula è ora pronta a rispondere alla domanda in qualsiasi momento t
, ma dalla formula è chiaro che più velocemente ruota la bobina (cioè, più alto è il valore di < em> ω
), maggiore è l'EMF indotta. Se la velocità angolare ω
\u003d 2π rad /s e si valuta il risultato a 0,25 s, questo dà:
\\ begin {allineato} E &\u003d NBAω \\ sin (ωt) \\\\ &\u003d 3 × 0,5 \\ testo {T} × 1 \\ testo {m} ^ 2 × 2π \\ testo {rad /s} × \\ sin (π /2) \\\\ &\u003d 9,42 \\ testo {V} \\ fine {allineato} Reale Applicazioni mondiali della legge di Faraday

A causa della legge di Faraday, qualsiasi oggetto conduttivo in presenza di un flusso magnetico mutevole avrà correnti indotte in esso. In un circuito di filo, questi possono fluire in un circuito, ma in un conduttore solido, piccoli anelli di corrente chiamati correnti parassite
forma.

Una corrente parassita è un piccolo circuito di corrente che scorre in un conduttore e in molti casi gli ingegneri lavorano per ridurli perché sono essenzialmente sprecati di energia; tuttavia, possono essere utilizzati in modo produttivo in cose come i sistemi di frenatura magnetica.

I semafori sono un'interessante applicazione del mondo reale della legge di Faraday, perché usano anelli di filo per rilevare l'effetto del campo magnetico indotto. Sotto la strada, anelli di filo contenenti corrente alternata generano un campo magnetico mutevole e quando la tua auto guida su uno di essi, ciò induce correnti parassite nell'auto. Secondo la legge di Lenz, queste correnti generano un campo magnetico opposto, che quindi influenza la corrente nell'anello del filo originale. Questo impatto sul cavo originale indica la presenza di un'auto e quindi (si spera, se sei a metà strada!) Fa scattare le luci per cambiare.

I generatori elettrici sono tra le applicazioni più utili di Faraday legge. L'esempio di un anello di filo rotante in un campo magnetico costante spiega sostanzialmente come funzionano: il movimento della bobina genera un flusso magnetico mutevole attraverso la bobina, che cambia direzione ogni 180 gradi e quindi crea una corrente alternata
. Anche se, ovviamente, richiede lavoro
per generare la corrente, ciò consente di trasformare l'energia meccanica in energia elettrica.