Matematicamente, le condizioni di equilibrio per le forze complanari possono essere espresse come:
$$\Sigma F_x =0$$
$$\Sigma F_y =0$$
Dove:
- $$\Sigma F_x$$ rappresenta la somma algebrica di tutte le forze agenti nella direzione orizzontale.
- $$\Sigma F_y$$ rappresenta la somma algebrica di tutte le forze agenti nella direzione verticale.
Se queste due condizioni sono soddisfatte, allora si dice che l'insieme delle forze complanari è in equilibrio, il che significa che il sistema non subirà alcun movimento o rotazione complessiva.