La fisica delle onde copre una vasta gamma di fenomeni, dalle onde quotidiane come l'acqua, alla luce, al suono e persino al livello subatomico, dove le onde descrivono il comportamento di particelle come gli elettroni. Tutte queste onde mostrano proprietà simili e hanno le stesse caratteristiche chiave che descrivono le loro forme e comportamenti.

Una delle proprietà più interessanti di un'onda è la capacità di formare un'onda stazionaria. Conoscere quel concetto in termini familiari di onde sonore ti aiuta a capire il funzionamento di molti strumenti musicali, oltre a gettare alcune basi importanti per quando apprendi le orbite degli elettroni nella meccanica quantistica.
Le onde sonore

Il suono è un'onda longitudinale, il che significa che l'onda varia nella stessa direzione in cui viaggia. Per quanto riguarda il suono, questa variazione si presenta sotto forma di una serie di compressioni (regioni di densità aumentata) e rarefazioni (regioni di densità ridotta) nel mezzo attraverso il quale viaggia, come l'aria o un oggetto solido.

Il fatto che un'onda sonora sia longitudinale significa che le compressioni e le rarefazioni colpiscono il timpano uno dopo l'altro, anziché più "lunghezze d'onda" colpendole contemporaneamente. La luce, al contrario, è un'onda trasversale, quindi la forma d'onda è ad angolo retto rispetto alla direzione in cui viaggia.

Le onde sonore sono create da oscillazioni, che provengano dalle corde vocali, dalla corda vibrante di una chitarra (o altre parti oscillanti di strumenti musicali), un diapason o una pila di piatti che si schiantano sul pavimento. Tutte queste fonti creano compressioni e corrispondenti rarefazioni nell'aria che le circonda, e questo viaggia come suono (a seconda dell'intensità delle onde di pressione).

Queste oscillazioni devono viaggiare attraverso una sorta di mezzo perché altrimenti lì non sarebbe nulla per creare le regioni di compressione e rarefazione, e quindi il suono viaggia solo a una velocità finita. La velocità del suono nell'aria (a 20 gradi Celsius) è di circa 344 m /s, ma in realtà viaggia a una velocità maggiore in liquidi e solidi, con una velocità di 1.483 m /s in acqua (a 20 C) e 4.512 m /s in acciaio.
Cos'è la risonanza?

Le vibrazioni e le oscillazioni tendono ad avere quella che può essere considerata una frequenza naturale o frequenza di risonanza
. Nei sistemi meccanici, la risonanza è il nome per il rafforzamento del suono o di altre vibrazioni che si verificano quando si applica una forza periodica alla frequenza di risonanza dell'oggetto.

Essenzialmente, applicando la forza nel tempo con la frequenza naturale alla quale un oggetto vibra o oscilla, puoi amplificare o prolungare il movimento - pensa a spingere un bambino su un'altalena e cronometra le tue spinte con il movimento esistente dell'oscillazione.

Le frequenze di risonanza per il suono sono sostanzialmente le stesse. Una dimostrazione classica con diapason mostra chiaramente il concetto: due identici diapason sono collegati a scatole di suoni (che essenzialmente amplificano il suono nello stesso modo in cui la scatola di suoni di una chitarra acustica fa l'oscillazione della corda di chitarra), e uno di questi è colpito con un martello di gomma. Questo fa vibrare l'aria attorno ad esso e puoi sentire il tono prodotto dalla frequenza naturale della forcella.

Ma se smetti di vibrare la forcella che colpisci, sentirai comunque lo stesso suono, solo proveniente dall'altra forcella. Poiché le due forche hanno le stesse frequenze di risonanza, il movimento dell'aria causato dalla vibrazione dell'aria causata dalla prima forcella ha effettivamente fatto vibrare anche la seconda.

La frequenza di risonanza specifica per un dato oggetto dipende dalle sue proprietà - ad esempio, per una stringa, dipende dalla sua tensione, massa e lunghezza.
Onde sonore stazionarie

Un modello d'onda stazionaria
è quando un'onda oscilla ma non sembra muoversi. Questo è in realtà causato dalla sovrapposizione
di due o più onde, che viaggiano in direzioni diverse ma ognuna con la stessa frequenza.

Poiché la frequenza è la stessa, le creste delle onde si allineano perfettamente, e vi sono interferenze costruttive - in altre parole, le due onde si sommano e producono un disturbo più grande di quello che farebbe da solo. Questa interferenza costruttiva si alterna a un'interferenza distruttiva - dove le due onde si annullano a vicenda - per produrre il modello di onda stazionaria.

Se un suono di una certa frequenza viene creato vicino a un tubo riempito d'aria, un'onda sonora stazionaria "can be created in the pipe.", 3, [[Questo produce risonanza, che amplifica il suono prodotto dall'onda originale. Questo fenomeno è alla base del funzionamento di molti strumenti musicali.
Onde sonore in un tubo aperto

Per un tubo aperto (ovvero un tubo con estremità aperte su ciascun lato), può formarsi un'onda stazionaria se il la lunghezza d'onda del suono consente di avere un antinodo
alle due estremità. Un nodo
è un punto su un'onda stazionaria in cui non si verifica alcun movimento, quindi rimane nella sua posizione di riposo, mentre un antinodo è un punto in cui c'è più movimento (l'opposto di un nodo).

Il modello di onda stazionaria a frequenza più bassa avrà un antinodo su ciascuna estremità aperta del tubo, con un nodo nel mezzo. La frequenza in cui ciò accade è chiamata frequenza fondamentale o prima armonica.

La lunghezza d'onda associata a questa frequenza fondamentale è 2_L_, dove lunghezza, L
, si riferisce alla lunghezza del tubo. Le onde stazionarie possono essere create a frequenze più alte rispetto alla frequenza fondamentale e ognuna aggiunge un nodo extra al movimento. Ad esempio, la seconda armonica è un'onda stazionaria con due nodi, la terza armonica ha tre nodi e così via.

Dove la frequenza fondamentale è f
_{1, la frequenza di la n_th armonica è data da _f
n \u003d nf
1, e la sua lunghezza d'onda è 2_L_ / n
, dove L
si riferisce di nuovo alla lunghezza del tubo.
Onde sonore in un tubo chiuso}

Un tubo chiuso è uno in cui un'estremità è aperta e l'altra chiusa, e come tubi aperti, possono formarsi un'onda stazionaria con suono di una frequenza appropriata. In questo caso, può esserci un'onda stazionaria ogni volta che la lunghezza d'onda consente un antinodo all'estremità aperta del tubo e un nodo all'estremità chiusa.

Per un tubo chiuso, il modello di onda stazionaria a frequenza più bassa ( la frequenza fondamentale o prima armonica) avrà solo un nodo e un antinodo. Per un tubo chiuso con lunghezza L
, l'onda stazionaria fondamentale viene prodotta quando la lunghezza d'onda è 4_L_.

Ancora una volta, possono esserci onde stazionarie prodotte a frequenze più alte rispetto alla frequenza fondamentale, e queste sono chiamati armoniche. Tuttavia, solo le armoniche dispari sono possibili con un tubo chiuso, ma ognuna di esse produce ancora un numero uguale di nodi e antinodi. La frequenza dell'armonica n_th è _f
_{n \u003d nf
1, dove f
1 è la frequenza fondamentale e n
può essere solo dispari. La lunghezza d'onda dell'armonica n_th è 4_L
/ n
, ricordando ancora che n
deve essere un numero intero dispari.
Applicazioni di risonanza di tubi aperti e chiusi}

Le applicazioni più note dei concetti che hai imparato sono gli strumenti musicali, in particolare strumenti a fiato come il clarinetto, il flauto e il sassofono. Il flauto è un esempio di strumento a tubo aperto, quindi produce onde stazionarie e risonanza quando c'è un antinodo su entrambe le estremità.

Clarinetti e sassofoni sono esempi di strumenti a tubo chiusi, che producono risonanza quando c'è un nodo all'estremità chiusa (anche se non è completamente chiuso a causa del bocchino, le onde sonore riflettono ancora come se lo fosse) e un antinodo all'estremità aperta.

Naturalmente, i buchi sul reale Gli strumenti del mondo complicano leggermente le cose. Tuttavia, per semplificare leggermente la situazione, la "lunghezza effettiva" del tubo può essere calcolata in base alla posizione del primo foro o chiave aperto. Infine, la vibrazione iniziale che porta alla risonanza è prodotta da una canna vibrante o dalle labbra del musicista contro il bocchino.