Nella geometria classica, gli unici strumenti consentiti per costruire figure erano una bussola e una scala non marcata. Con questo, è stato possibile eseguire una varietà di operazioni, come la costruzione di triangoli equilateri, quadrati, pentagoni, esagoni e così via. Eppure ci sono alcune operazioni che semplicemente non possono essere eseguite con questi due soli strumenti, e uno di questi sta costruendo un angolo di 70 gradi. Tuttavia, se si è disposti a uscire dalla tradizionale bussola e limitazione della retta, ci sono modi per raggiungere questo obiettivo.
Disegnare una linea retta in senso longitudinale attraverso la metà del foglio di carta, usando il righello come un bordo dritto. Quindi scegli un punto sulla linea, a circa 4 pollici dal bordo del foglio e disegna un cerchio con la bussola con un raggio di 2,5 pollici. Assicurati che il raggio sia il più preciso possibile e non modificare il raggio sulla bussola; ne avrai bisogno alla stessa distanza per il passaggio successivo. Segna il centro del cerchio come punto A e segna il punto sulla linea in cui attraversa il cerchio più vicino al bordo del punto di carta B.
Costruisci un angolo di 60 gradi posizionando il punto della bussola in punto B e spazzare la matita per intersecare il cerchio. Chiama questo punto C e traccia una linea retta da A a C. L'angolo CAB dovrebbe essere esattamente di 60 gradi.
Posiziona il punto della bussola nel punto C per rinforzare il bordo del righello. Quindi inclina il righello in modo che passi attraverso il cerchio per intersecare la prima linea (ora identificata come linea AB), da qualche parte fuori dal cerchio e vicino al centro della pagina. Si noti che il righello ora attraversa il cerchio due volte, una volta in corrispondenza di C e una volta sulla strada verso l'intersezione della linea AB.
Ruota il righello intorno al punto C, regolando il punto in cui attraversa la linea AB fino a trovare il punto in cui attraversa AB esattamente a 2,5 pollici di distanza da dove attraversa il cerchio. Contrassegnare questo punto sulla linea come punto D. Angolo CDB è esattamente un terzo dell'angolo CAB, o 20 gradi. Controllalo con il goniometro.
Costruisci una linea perpendicolare alla linea AB e passando attraverso la linea D. Inizia disegnando un cerchio centrato sul punto D e poi due cerchi più grandi centrati sui punti in cui il primo cerchio interseca la linea AB . Collega i due punti in cui questi due cerchi più grandi si intersecano con una linea retta, che dovrebbe passare direttamente attraverso D.
Segna come punto E un punto su quest'ultima linea che si trova sullo stesso lato della linea AB del punto C Poiché l'angolo EDB è di 90 gradi e l'angolo CDB di 20 gradi, l'angolo EDC dovrebbe essere esattamente di 70 gradi. Controllalo con il goniometro.
