Matematicamente la legge di conservazione della quantità di moto può essere espressa come:
Momento prima dell'urto =Momento dopo l'urto
O,
$$∑p_i =∑p_f$$
dove \(∑p_i\) rappresenta la quantità di moto totale degli oggetti prima della collisione e \(∑p_f\) rappresenta la quantità di moto totale degli oggetti dopo la collisione.
La quantità di moto totale di un sistema è definita come la somma vettoriale delle quantità di moto di tutti gli oggetti del sistema. La quantità di moto è una quantità vettoriale, il che significa che ha sia grandezza che direzione. La grandezza della quantità di moto è uguale alla massa di un oggetto moltiplicata per la sua velocità. La direzione della quantità di moto è la stessa direzione della velocità dell'oggetto.
In una collisione, la quantità di moto di un oggetto può cambiare se cambia la sua massa o velocità. Tuttavia, la quantità di moto totale del sistema rimane la stessa. Questo perché lo slancio perso da un oggetto viene guadagnato da un altro oggetto nella collisione.
La legge di conservazione della quantità di moto è un principio fondamentale della fisica che ha molte applicazioni nella vita reale. Ad esempio, viene utilizzato per calcolare il rinculo di una pistola, il movimento di un razzo e l'impatto di un incidente automobilistico.
