$$F =I \alpha$$

Dove F è la forza di attrito, I è il momento di inerzia del disco e $\alpha$ è l'accelerazione angolare.

Per prima cosa dobbiamo calcolare il momento di inerzia del disco. Per un disco solido il momento di inerzia è dato da:

$$I =\frac{1}{2} mR^2$$

Dove m è la massa del disco e R è il raggio del disco.

Sostituendo i valori dati, otteniamo:

$$I =\frac{1}{2} \times 2,8 kg \times (0,2 m)^2 =0,056 kgm2$$

Successivamente dobbiamo calcolare l'accelerazione angolare. L'accelerazione angolare è data da:

$$\alfa =\frac{\Delta \omega}{\Delta t}$$

Dove $\Delta \omega$ è la variazione della velocità angolare e $\Delta t$ è la variazione del tempo.

La velocità angolare iniziale del disco è data da:

$$\omega_i =260 \text{rpm} =260 \times \frac{2\pi}{60} =27,4rad^{-1}$$

La velocità angolare finale del disco è zero.

Pertanto la variazione della velocità angolare è:

$$\Delta \omega =\omega_f - \omega_i =0 - 27,4rad^{-1} =-27,4rad^{-1}$$

La variazione di tempo è data come 2,0s.

Pertanto l’accelerazione angolare vale:

$$\alpha =\frac{-27,4rad^{-1}}{2,0s} =-13,7rad^{-2}$$

Infine, possiamo calcolare la forza di attrito necessaria per fermare il disco:

$$F =I \alpha =0,056kgm2 \times -13,7rad^{-2} =-0,77N$$

Pertanto, il freno deve applicare una forza di attrito di 0,77 N al bordo del disco per arrestarlo in 2,0 s.