1. Lo stato di un sistema è descritto da una funzione d'onda:
* Concetto: Ogni sistema fisico è associato a una funzione d'onda, indicata da ψ (x, t), che contiene tutte le informazioni sul sistema.
* Natura: La funzione d'onda è una funzione a valorizzazione complessa dello spazio (x) e del tempo (t).
* Significato: Il quadrato assoluto della funzione d'onda, | ψ (x, t) | ², rappresenta la densità di probabilità di trovare il sistema in un determinato punto nello spazio e nel tempo.
2. Gli operatori rappresentano quantità fisiche:
* Concetto: Ogni quantità fisica, come lo slancio, l'energia o la posizione, è rappresentata da un operatore matematico che agisce sulla funzione d'onda.
* Esempi:
* L'operatore del momento è -iħ (∂/∂x)
* L'operatore energetico è iħ (∂/∂t)
* L'operatore di posizione è semplicemente moltiplicazione per x
* Significato: Il risultato dell'applicazione di un operatore a una funzione d'onda fornisce informazioni sulla quantità fisica corrispondente.
3. L'evoluzione temporale della funzione d'onda è governata dall'equazione di Schrödinger:
* Concetto: L'equazione di Schrödinger descrive come la funzione d'onda si evolve nel tempo.
* Modulo: L'equazione di Schrödinger dipendente dal tempo è:iħ (∂ψ/∂t) =h, dove h è l'operatore hamiltoniano (che rappresenta l'energia totale del sistema).
* Significato: La risoluzione dell'equazione di Schrödinger fornisce la funzione d'onda dipendente dal tempo, permettendoci di prevedere il comportamento del sistema.
4. Postulato di misurazione:
* Concetto: Quando viene eseguita una misurazione su un sistema, il risultato è uno degli autovalori dell'operatore corrispondente alla quantità misurata.
* Significato: Questo postulato spiega la quantizzazione delle quantità fisiche nella meccanica quantistica.
* Esempio: Se si misura l'energia di un elettrone, il risultato sarà uno dei livelli di energia discreti consentiti dal sistema.
5. Principio di sovrapposizione:
* Concetto: Un sistema quantico può esistere in una sovrapposizione di più stati contemporaneamente.
* Significato: La funzione d'onda può essere una combinazione lineare di diverse funzioni d'onda, ciascuna che rappresenta uno stato diverso.
* Esempio: Un elettrone può essere in una sovrapposizione di essere in due posizioni diverse contemporaneamente.
6. Collasso della funzione d'onda:
* Concetto: Quando viene eseguita una misurazione, la sovrapposizione collassa a un singolo stato corrispondente al risultato misurato.
* Significato: Questo postulato affronta la transizione dalla natura probabilistica degli stati quantici a un risultato di misurazione definito.
Questi postulati sono una parte fondamentale della comprensione del mondo a livello atomico e subatomico. Hanno portato a incredibili progressi in campi come la fisica atomica, la chimica quantistica e la fisica a stato solido e continuano a essere la base per esplorare i misteri del regno quantistico.
