Ecco come affrontare questo problema:
1. Calcola l'energia cinetica
* La differenza potenziale accelera la particella, dandogli energia cinetica. La relazione è:
* ΔKE =QΔV
* Dove:
* Δke è il cambiamento nell'energia cinetica
* Q è la carica della particella
* ΔV è la differenza potenziale
* Calcola Δke:
* Δke =(3,20 x 10^-19 c) (2,45 x 10^6 V) =7,84 x 10^-13 j
2. Calcola la velocità
* L'energia cinetica è correlata alla velocità della particella:
* Ke =(1/2) mv^2
* Dove:
* Ke è l'energia cinetica (che è uguale a Δke da quando è iniziata a riposo)
* m è la massa della particella
* V è la velocità della particella
* Risolvi per V:
* v =√ (2ke/m) =√ (2 * 7,84 x 10^-13 j/6.64 x 10^-27 kg) ≈ 1,54 x 10^7 m/s
3. Determina la forza e il movimento nel campo magnetico
* Una particella carica che si muove in un campo magnetico sperimenta una forza data da:
* F =qvb sin θ
* Dove:
* F è la forza magnetica
* Q è la carica della particella
* V è la velocità della particella
* B è la forza del campo magnetico
* θ è l'angolo tra la velocità e il campo magnetico
* Poiché il problema non specifica l'angolo, assumeremo che la particella entri nel campo magnetico perpendicolare (θ =90 °). Questo significa sin θ =1.
* Calcola la forza:
* F =(3,20 x 10^-19 c) (1,54 x 10^7 m/s) (1,60 t) (1) ≈ 7,94 x 10^-12 n
* Il movimento nel campo magnetico: La forza sulla particella è perpendicolare alla sua velocità, causando la muoversi in un percorso circolare. Il raggio di questo percorso (il raggio della curvatura) è dato da:
* r =mv / (qb)
* Calcola il raggio del percorso circolare:
* r =(6,64 x 10^-27 kg) (1,54 x 10^7 m / s) / (3,20 x 10^-19 c) (1,60 t) ≈ 0,201 m
Riepilogo
La particella, accelerata dalla differenza potenziale, entra nel campo magnetico con una velocità di circa 1,54 x 10^7 m/s. Il campo magnetico esercita una forza sulla particella, facendo muoversi in un percorso circolare con un raggio di circa 0,201 metri.
