Comprensione del problema
* L'obiettivo: Il palloncino sta cercando di ottenere l'altitudine facendo cadere una borsa. Ciò implica che il pallone è legato alla borsa.
* Il problema: Dobbiamo determinare come l'altitudine del pallone cambia quando la borsa colpisce il terreno.
* Informazioni mancanti: Dobbiamo sapere:
* La massa della borsa: Ciò colpisce la forza di gravità che agisce sulla borsa e, quindi, l'accelerazione verso l'alto del palloncino.
* L'altitudine iniziale della borsa: Dobbiamo sapere fino a che punto la borsa cade.
* La massa del pallone: Per sapere quanto si muove il pallone verso l'alto, dobbiamo conoscerne la massa.
* Eventuali forze di trascinamento: La resistenza all'aria influenzerà la discesa della borsa.
come risolvere il problema
1. Calcola il tempo della caduta: Usa la velocità finale e l'accelerazione a causa della gravità per determinare quanto tempo impiega la borsa.
2. Calcola la distanza La borsa cade: Usando il tempo e l'accelerazione dovuta alla gravità, calcola la distanza la borsa viaggia verso il basso.
3. Considera il movimento verso l'alto del palloncino:
* Forza di gravità sulla borsa: Calcola la forza esercitata dalla gravità sulla borsa.
* Accelerazione verso l'alto del palloncino: Dividi la forza di gravità per la massa del palloncino per trovare l'accelerazione verso l'alto.
* Distanza il palloncino viaggia: Usa l'accelerazione verso l'alto e il tempo della caduta per calcolare fino a che punto il palloncino si sposta verso l'alto.
4. Altitudine finale: Sottrai la distanza la borsa cade dall'altitudine iniziale per trovare l'altitudine finale del palloncino.
Esempio:
Supponiamo:
* massa della borsa: 1 kg
* Altitudine iniziale della borsa: 1000 metri
* Messa del palloncino: 10 kg
Calcoli
1. Tempo di autunno:
* Accelerazione dovuta alla gravità (g) =9,8 m/s²
* Velocità finale (V) =107,8 m/s
* Usando l'equazione:v =gt, otteniamo t =v/g =107,8 m/s/9,8 m/s² =11 secondi
2. Distanza La borsa cade:
* Usando l'equazione:d =½gt² =0,5 * 9,8 m/s² * (11 s) ² =600,6 metri
3. Mozione verso l'alto del palloncino:
* Forza di gravità sulla borsa =massa * Accelerazione dovuta alla gravità =1 kg * 9,8 m/s² =9,8 n
* Accelerazione verso l'alto del pallone =forza / massa =9,8 N / 10 kg =0,98 m / s²
* Distanza del palloncino viaggi =½ * 0,98 m/s² * (11 s) ² =59,3 metri
4. Altitudine finale:
* Altitudine iniziale - distanza la borsa cade + distanza il palloncino viaggia =altitudine finale
* 1000 m - 600,6 m + 59,3 m =458,7 metri
Pertanto, l'altitudine finale del palloncino sarebbe di circa 458,7 metri.
Ricorda: Questo è un esempio semplificato. In realtà, la resistenza all'aria svolgerebbe un ruolo significativo e renderebbe i calcoli più complessi.
