Comprensione dei concetti

* Accelerazione costante: La freccia è sotto l'influenza della gravità, che fornisce una costante accelerazione verso il basso (circa 9,8 m/s²).

* Equazioni cinematiche: Possiamo usare la seguente equazione cinematica per mettere in relazione lo spostamento, la velocità iniziale, l'accelerazione e il tempo:

* d =v₀t + (1/2) at²

* Dove:

* d =spostamento (75 m)

* v₀ =velocità iniziale (cosa vogliamo trovare)

* t =tempo nell'aria (anche quello che vogliamo trovare)

* A =accelerazione dovuta alla gravità (-9,8 m/s²)

Calcoli

1. Trovare il tempo per raggiungere la massima altezza:

* Alla massima altezza, la velocità della freccia è 0 m/s.

* Possiamo usare la seguente equazione per trovare il tempo necessario per raggiungere questo punto:

* v =v₀ + a

* 0 =v₀ + (-9.8) t

* v₀ =9.8t

2. Trovare la velocità iniziale:

* Poiché la freccia viaggia verso l'alto e poi indietro, il tempo totale in aria è il doppio del tempo impiegato per raggiungere la massima altezza.

* Chiamiamo il tempo per raggiungere la massima altezza 'T'. Il tempo totale in aria è "2T".

* Ora possiamo usare la prima equazione cinematica:

* d =v₀t + (1/2) at²

* 75 =v₀t + (1/2) (-9.8) (2t) ²

* 75 =v₀t - 19,6t²

* Sostituire V₀ =9.8T dal passaggio 1:

* 75 =(9.8t) T - 19,6T²

* 75 =9.8t² - 19.6t²

* 75 =-9,8 t²

* t² =-75 / -9,8 ≈ 7,65

* T ≈ √7,65 ≈ 2,77 secondi (questo è il momento di raggiungere l'altezza massima)

3. Calcolo della velocità iniziale:

* Usa l'equazione v₀ =9.8t:

* V₀ =9,8 * 2,77 ≈ 27,2 m/s

Risposte

* Velocità iniziale: La freccia ha lasciato l'arco con una velocità di circa 27,2 m/s.

* tempo nell'aria: La freccia era in aria per circa 5,54 secondi (2 * 2,77 secondi).