Comprensione del problema
* Forza centripeta: La forza che fa muovere un oggetto in un percorso circolare è chiamata forza centripeta. In questo caso, la lama della ventola si sta muovendo in un cerchio e la forza centripeta è ciò che lo impedisce di volare via.
* Fattori che influenzano la forza: La forza esercitata dalla lama della ventola dipende da quanto segue:
* Mass (peso): Più pesante è il peso, maggiore è la forza.
* raggio: Maggiore è il raggio del percorso circolare, maggiore è la forza.
* Velocità: Più veloce è la rotazione, maggiore è la forza.
Calcoli
1. Converti unità:
* Peso: 3 once =3/16 sterline
* raggio: 15 pollici =1,25 piedi
* Velocità: 900 giri / min =900 rivoluzioni al minuto =15 rivoluzioni al secondo (RPS)
* Velocità angolare (ω): 15 rps * 2π radians/rivoluzione =30π radianti/secondo
2. Formula di forza centripeta:
* F =m * ω² * r
* F =forza (in sterline)
* m =massa (in libbre)
* ω =velocità angolare (in radianti/secondo)
* r =raggio (in piedi)
3. Plug in valori:
* F =(3/16 libbre) * (30π radians/secondo) ² * (1,25 piedi)
* F ≈ 210,94 sterline
Considerazioni importanti
* Modello semplificato: Il calcolo sopra è un modello semplificato. Presuppone che la lama della ventola sia una massa punto e che il suo movimento sia perfettamente circolare. In realtà, la lama ha una massa distribuita e il suo movimento potrebbe non essere perfettamente circolare a causa delle forze aerodinamiche.
* Forze aerodinamiche: La forza calcolata sopra è la forza centripeta richiesta per mantenere la lama in movimento in un cerchio. Tuttavia, la lama della ventola sperimenta anche forze aerodinamiche (sollevamento e trascinamento) dall'aria che sta spingendo. Queste forze possono essere significative e dipendono dalla forma della lama, dall'angolo di attacco e dal flusso d'aria.
* Distribuzione della forza: La forza non è distribuita uniformemente su tutta la lama. La forza sarà più alta sulla punta della lama e più in basso vicino al mozzo.
Conclusione
Il calcolo semplificato sopra fornisce una stima approssimativa della forza esercitata dalla lama della ventola. In uno scenario del mondo reale, fattori come la forma della lama, il flusso d'aria e la distribuzione della forza dovrebbero essere considerati per un'analisi più accurata.
