La terza legge di Kepler:
Questa legge afferma che la piazza del periodo orbitale (t) di un pianeta è proporzionale al cubo dell'asse semi-major (a) della sua orbita. Matematicamente:
`` `
T^2 ∝ A^3
`` `
Questa legge implica che:
* La distanza maggiore (più grande 'a') porta a un periodo orbitale più lungo (t).
* La distanza più breve (più piccola 'a') porta a un periodo orbitale più corto (t).
Equazione Vis-Viva:
Questa equazione mette in relazione la velocità orbitale (v) di un corpo alla sua distanza (R) dal corpo attraente e la massa (m) del corpo attraente.
`` `
V^2 =gm (2/r - 1/a)
`` `
Dove:
* G è la costante gravitazionale.
* m è la massa del corpo attraente.
* r è la distanza tra il corpo in orbita e il corpo attraente.
* A è l'asse semi-maggiore dell'orbita.
Da questa equazione, possiamo dedurre:
* La massa più alta (m) porta a una velocità orbitale più elevata (V).
* La distanza maggiore (maggiore 'R') porta a una velocità orbitale inferiore (V).
* La velocità orbitale è più alta alla periapsi (punto più vicino al corpo attraente) e inferiore alle apoapsi (punto più lontano).
In sintesi:
* massa del corpo attraente (M): La massa più elevata si traduce in una velocità orbitale più elevata.
* Distanza tra i corpi (R): Una distanza maggiore si traduce in una velocità orbitale inferiore.
È importante notare che la terza legge di Kepler e l'equazione Vis-Viva descrivono il movimento orbitale di un corpo assumendo un'orbita circolare perfetta. In realtà, la maggior parte delle orbite sono ellittiche e la velocità orbitale varia in tutta l'orbita.
