1. Scegli un comodo sistema di coordinate:
* Selezionare un sistema di coordinate X-Y che si allinea con le forze per calcoli più facili.
* Se le forze sono nello spazio 3D, avrai bisogno di un sistema di coordinate X-Y-Z.
2. Risolvi ogni forza nei suoi componenti:
* abbattere ogni forza nei suoi componenti orizzontali (x) e verticali (y).
* Usa la trigonometria (seno e coseno) per trovare i componenti:
* Componente orizzontale (x) =forza * cos (angolo)
* Componente verticale (y) =forza * sin (angolo)
* Per le forze 3D, dovrai anche trovare il componente z.
3. Somma i componenti:
* Aggiungi tutti i componenti orizzontali (x) insieme. Questo ti dà il componente orizzontale risultante (RX).
* Aggiungi tutti i componenti verticali (y) insieme. Questo ti dà il componente verticale risultante (RY).
* Per le forze 3D, aggiungi tutti i componenti z per trovare il componente Z risultante (RZ).
4. Calcola l'entità della forza risultante:
* Usa il teorema pitagorico per trovare l'entità della forza risultante (R):
* R =√ (rx² + ry²) (per forze 2D)
* R =√ (rx² + ry² + rz²) (per forze 3D)
5. Determina la direzione della forza risultante:
* Usa la trigonometria per trovare l'angolo (θ) della forza risultante rispetto all'asse x:
* θ =tan⁻¹ (ry/rx) (per forze 2D)
* Per le forze 3D, dovrai trovare gli angoli rispetto a ciascun asse (X, Y e Z).
Esempio:
Diciamo che hai due forze:
* Forza 1:10 N a 30 ° sopra l'orizzontale.
* Forza 2:5 N a 60 ° sotto l'orizzontale.
1. Componenti:
* Forza 1:
* componente x =10 n * cos (30 °) =8,66 N
* componente y =10 n * sin (30 °) =5 n
* Forza 2:
* componente x =5 n * cos (60 °) =2,5 n
* componente y =5 n * sin (60 °) =-4.33 N (negativo poiché è sotto l'orizzontale)
2. Componenti sommanti:
* Rx =8.66 N + 2,5 n =11,16 N
* Ry =5 n - 4.33 n =0,67 N
3. Magnitudo del risultato:
* R =√ (11,16² + 0,67²) =11,19 n
4. Direzione del risultato:
* θ =tan⁻¹ (0,67/11,16) =3,4 ° sopra l'orizzontale.
Pertanto, la forza risultante ha una grandezza di 11,19 N e agisce con un angolo di 3,4 ° sopra l'orizzontale.
Nota importante:
* La direzione della forza risultante è generalmente espressa come un angolo rispetto a un asse di riferimento scelto (spesso l'asse orizzontale).
* Quando si lavora con le forze 3D, dovrai trovare gli angoli rispetto a ciascun asse (X, Y e Z). Questo può essere fatto utilizzando il prodotto DOT tra il vettore di forza risultante e i vettori dell'unità lungo ciascun asse.
* È importante prestare attenzione ai segni dei componenti, poiché determinano il quadrante della forza risultante.
