Formula

La forza gravitazionale tra due oggetti è data dalla legge di Newton di gravitazione universale:

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F =g * (m1 * m2) / r^2

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Dove:

* f è la forza di gravità (nei newton)

* G è la costante gravitazionale (circa 6,674 × 10^-11 n m²/kg²)

* m1 è la massa della terra (circa 5,972 × 10^24 kg)

* m2 è la massa della palla (in chilogrammi)

* r è la distanza tra il centro della terra e il centro della palla (approssimativamente il raggio della terra più l'altezza H da cui viene lasciata cadere la palla)

Note importanti:

* La gravità della Terra come approssimazione: Nella maggior parte dei casi, quando si tratta di oggetti vicino alla superficie terrestre, usiamo la formula semplificata `f =m * g` dove 'g' è l'accelerazione dovuta alla gravità (circa 9,81 m/s²). Questa formula è una buona approssimazione perché la distanza dalla superficie terrestre alla palla è molto più piccola del raggio terrestre.

* La palla esercita anche una forza gravitazionale sulla terra: La legge della gravitazione universale di Newton funziona in entrambe le direzioni. La palla esercita una forza sulla terra, ma poiché la massa terrestre è molto più grande, questa forza è trascurabile.

Esempio

Diciamo che lasci cadere una palla da 0,5 kg da un'altezza di 10 metri:

1. Trova r: Il raggio della terra è di circa 6.371.000 metri. Quindi, r =6.371.000 m + 10 m ≈ 6.371.010 m.

2. Calcola f:

F =(6.674 × 10^-11 n m² / kg²) * (5.972 × 10^24 kg) * (0,5 kg) / (6.371.010 m) ²

F ≈ 4,9 N

Questo esempio mostra che la forza di gravità sulla palla è quasi esattamente la stessa che si ottiene usando la formula semplificata `f =m * g` (f =0,5 kg * 9,81 m/s² =4,9 N).

in conclusione:

Mentre la forza gravitazionale tra la Terra e la palla viene tecnicamente calcolata usando la legge di Newton di gravitazione universale, la formula semplificata `f =m * g` è una buona approssimazione per la maggior parte degli scenari che coinvolgono oggetti vicino alla superficie terrestre.