Comprensione dei concetti
* Forza gravitazionale: La forza di attrazione tra due oggetti con massa. Dipende dalle masse degli oggetti e dalla distanza tra i loro centri.
* Legge di Newton's Law of Universal Gravitation: Questa legge descrive la forza gravitazionale:
* F =g * (m1 * m2) / r²
* Dove:
* F è la forza gravitazionale
* G è la costante gravitazionale (circa 6,674 x 10⁻¹ om n m²/kg²)
* M1 e M2 sono le masse dei due oggetti
* r è la distanza tra i centri dei due oggetti
Impostazione del problema
1. Gravità della Terra: Dobbiamo trovare la forza di gravità che la Terra esercita su una particella. Supponiamo che la particella abbia una massa di 1 kg (possiamo scegliere qualsiasi massa per questo esempio).
* Messa terrestre (M) =5,972 x 10²⁴ kg
* Raggio terrestre (r) =6,371 x 10⁶ m
* Forza di gravità (fg) =g * (m * 1 kg) / r²
* FG ≈ 9,8 N (approssimativamente l'accelerazione dovuta alla gravità sulla superficie terrestre)
2. La pallina:
* Messa della palla (M) =100 kg
* Vogliamo trovare la distanza (R) in cui il tiro gravitazionale della palla sulla particella da 1 kg è uguale a 9,8 N.
Risoluzione per distanza
1. Eguagliare le forze: Vogliamo che la forza dalla palla (FB) sia uguale alla forza dalla terra (FG):
* Fb =fg
* G * (m * 1 kg) / r² =9,8 n
2. Risolvi per R:
* r² =(g * m * 1 kg) / 9.8 n
* r =√ ((g * m * 1 kg) / 9.8 n)
* Sostituire i valori di G, M e la forza (9,8 N):
* r ≈ √ ((6.674 x 10⁻¹¹ n m² / kg² * 100 kg * 1 kg) / 9,8 n)
* r ≈ 8,2 x 10⁻⁵ m
Risposta:
La particella dovrebbe essere posizionata circa 8,2 x 10⁻⁵ metri (o 0,082 millimetri) lontano dal centro della palla da 100 kg per sperimentare la stessa forza gravitazionale che fa dalla Terra.
Nota importante: Questo è un calcolo teorico. In realtà, è praticamente impossibile creare uno scenario così preciso, poiché altre influenze gravitazionali (come gli oggetti vicini) interferirebbero.
