Seconda legge di Newton per moto rotazionale
* Motion lineare: La forza (f) è direttamente proporzionale alla massa (m) e all'accelerazione (a): f =ma
* Motion rotazionale: La coppia (τ) è direttamente proporzionale al momento di inerzia (i) e accelerazione angolare (α): τ =iα
Concetti chiave
* coppia (τ): La forza di rotazione che fa ruotare un oggetto. È una quantità vettoriale e viene calcolata come il prodotto della forza applicata e la distanza perpendicolare dall'asse di rotazione al punto in cui viene applicata la forza.
* Momento di inerzia (i): Una misura della resistenza di un oggetto ai cambiamenti nel suo movimento rotazionale. Dipende dalla distribuzione di massa dell'oggetto e dall'asse di rotazione.
* Accelerazione angolare (α): Il tasso di variazione della velocità angolare. Ci dice quanto velocemente sta cambiando la velocità di rotazione di un oggetto.
Spiegazione
L'equazione τ =iα ci dice quanto segue:
* Coppia più grande: Una coppia maggiore produrrà un'accelerazione angolare maggiore. Ciò significa che l'oggetto ruoterà più velocemente.
* Momento di inerzia più grande: Un momento di inerzia più ampio richiede più coppia per ottenere la stessa accelerazione angolare. Questo perché gli oggetti con momenti più grandi di inerzia sono più resistenti ai cambiamenti nel loro movimento di rotazione.
Analogia
Pensa a spingere una scatola pesante attraverso un pavimento. La forza che applica è analoga alla coppia e la massa della scatola è analoga al momento di inerzia dell'oggetto. L'accelerazione della scatola è analoga all'accelerazione angolare.
* Una forte spinta (grande forza) rende la scatola accelera più rapidamente.
* Una scatola più pesante (massa più grande) richiede una forza maggiore per produrre la stessa accelerazione.
in riassunto
La coppia è la causa dell'accelerazione angolare, proprio come la forza è la causa dell'accelerazione lineare. Il momento di inerzia di un oggetto funge da misura della sua resistenza all'accelerazione angolare, simile a come la massa agisce come misura di resistenza all'accelerazione lineare.
