1. La forza magnetica:
* Uno ione che si muove in un campo magnetico sperimenta una forza perpendicolare sia alla sua velocità che alla direzione del campo magnetico. Questa forza è data da:
* f =qvb
* Dove:
* F è la forza magnetica
* Q è la carica dello ione
* V è la velocità dello ione
* B è la forza del campo magnetico
2. Forza centripeta:
* Per muoversi in un cerchio, lo ione richiede una forza centripeta diretta verso il centro del cerchio. Questa forza è fornita dalla forza magnetica in questo caso.
* f =mv²/r
* Dove:
* m è la massa dello ione
* V è la velocità dello ione
* r è il raggio del percorso circolare
3. La relazione chiave:
* Equipaggiare la forza magnetica e la forza centripeta, otteniamo:
* qvb =mv²/r
* Riorganizzando questa equazione, otteniamo:
* r =mv / (qb)
4. Periodo di movimento:
* Il periodo (t) del movimento circolare è il tempo impiegato dall'ione per completare un cerchio completo. È correlato al raggio e alla velocità di:
* t =2πr / v
* Sostituzione dell'espressione per R dal passaggio 3 in questa equazione:
* t =2π (mv / (qb)) / v
* t =2πm / (qb)
Conclusione:
* Come puoi vedere, il periodo del movimento (t) dipende solo dalla carica (Q) dello ione, dalla resistenza del campo magnetico (B) e dalla massa (m) dello ione. È indipendente dalla velocità dello ione (V).
In sostanza, la forza magnetica aumenta proporzionalmente con la velocità dello ione, mantenendo costante il raggio del percorso circolare. Ciò significa che lo ione richiede lo stesso tempo per completare un cerchio, indipendentemente dalla sua velocità. Questo principio è ciò che rende i ciclotroni così efficaci nell'accelerare le particelle cariche.
