v =√ (gm/r)
Dove:
* V è la velocità orbitale
* G è la costante gravitazionale (6.674 × 10
* m è la massa del corpo centrale (ad esempio, la terra)
* r è il raggio orbitale (la distanza tra il centro del corpo centrale e l'oggetto in orbita)
Derivazione:
Questa equazione può essere derivata usando i seguenti passaggi:
1. Forza centripeta: L'oggetto in orbita sperimenta una forza centripeta che la mantiene nella sua orbita circolare. Questa forza è fornita dalla gravità.
2. Forze di equipaggiamento: La forza centripeta (FC) è uguale alla forza gravitazionale (FG):
Fc =fg
3. Formule:
* Fc =mv²/r (dove m è la massa dell'oggetto in orbita)
* Fg =gmm/r²
4. Sostituzione: Sostituendo le formule per FC e FG nell'equazione dal passaggio 2:
mv²/r =gmm/r²
5. Semplificazione: Annullando "M" e una "R" da entrambi i lati e riorganizzando:
v² =gm/r
6. Velocità orbitale: Prendere la radice quadrata di entrambi i lati:
v =√ (gm/r)
Nota importante: Questa equazione assume un'orbita circolare. Per le orbite ellittiche, la velocità varia in diversi punti dell'orbita e l'equazione diventa più complessa.
