1. Comprendi il modello di probabilità:
* Identifica la distribuzione: La frequenza teorica dipende dalla distribuzione di probabilità con cui stai lavorando. Le distribuzioni comuni includono distribuzioni binomiali, Poisson, normali e uniformi.
* Conosci i parametri: Ogni distribuzione ha parametri specifici che definiscono la sua forma e comportamento. Ad esempio, la distribuzione binomiale richiede la probabilità di successo (P) e il numero di prove (N).
2. Calcola la probabilità dell'evento:
* Usa la formula di distribuzione di probabilità: Ogni distribuzione ha una formula che calcola la probabilità di un risultato specifico. Dovrai collegare i parametri pertinenti e l'evento che ti interessa.
* Esempio: Se hai una moneta equa e vuoi conoscere la frequenza teorica di ottenere teste in 10 lanci, la probabilità di teste in un singolo lancio è 0,5 (p =0,5). È possibile utilizzare la formula di distribuzione binomiale per calcolare la probabilità di ottenere, per esempio, esattamente 6 teste.
3. Moltiplica la probabilità per il numero totale di osservazioni:
* Frequenza teorica =probabilità * Numero di osservazioni
* Esempio: Se capovolgi la moneta 100 volte, la frequenza teorica di ottenere 6 teste sarebbe la probabilità di ottenere 6 teste in 10 lanciamenti moltiplicati per 100.
Esempio:distribuzione binomiale
Supponiamo di avere una moneta che atterra la testa del 60% delle volte (p =0,6). Lo capovolgi 20 volte (n =20). Qual è la frequenza teorica di ottenere esattamente 12 teste?
1. Formula di probabilità binomiale: P (x =k) =(nck) * p^k * (1 - p)^(n -k), dove NCK è il coefficiente binomiale.
2. Calcola la probabilità: P (x =12) =(20c12) * 0.6^12 * 0.4^8 =0.1798 (approssimativamente)
3. Frequenza teorica: Se esegui questo esperimento 100 volte, la frequenza teorica di ottenere 12 teste sarebbe 0,1798 * 100 =17,98. Ti aspetteresti di ottenere circa 18 risultati con 12 teste in 100 prove.
Punti chiave:
* La frequenza teorica non è la stessa della frequenza osservata. La frequenza osservata è il numero effettivo di volte in cui si verifica un evento in un esperimento.
* La frequenza teorica si basa sul modello di probabilità sottostante. È una previsione teorica, non una garanzia.
* Più la frequenza osservata è più vicina alla frequenza teorica, migliore è l'adattamento del modello di probabilità.
Fammi sapere se vuoi un esempio più specifico o hai domande sul calcolo delle frequenze teoriche per una distribuzione particolare.
