Dottor Aubrey de Grey, il gerontologo biomedico che ha spostato l'ago su una soluzione al problema Hadwiger-Nelson, vecchio di decenni. Pradeep Gaur/Mint/Getty Images Già nel 1950, uno studente laureato all'epoca dell'Università di Chicago di nome Edward Nelson - che in seguito divenne famoso per la sua applicazione della probabilità alla teoria quantistica dei campi - si avvicinò con un intrigante problema di matematica. Se hai un grafico di punti collegati da linee di lunghezza identica su un piano, di quanti colori hai bisogno per colorare i punti in modo che due punti collegati da una linea abbiano colori diversi?
Questa domanda ha incuriosito il matematico svizzero Hugo Hadwiger, che ne scrisse all'inizio degli anni Sessanta. Il problema Hadwiger-Nelson, come si è saputo, non ha molte applicazioni del mondo reale. "Ma è ancora un affascinante banco di prova per quello che possiamo capire, "Henry Cohn, professore a contratto di matematica al Massachusetts Institute of Technology, spiega. "Si può pensare a questo come a un caso speciale di problemi di soddisfazione dei vincoli, il tipo in cui ti vengono dati un sacco di vincoli, e la domanda è, puoi incontrarli tutti?"
Hadwiger-Nelson è stato un osso intrigante e difficile da decifrare. Come osserva questo articolo della rivista Quanta, dopo che i matematici hanno rapidamente ristretto la risposta a tra quattro e sette, non hanno fatto molti più progressi per decenni.
Ma allora, un dilettante di matematica di nome Aubrey de Grey, chi fa problemi nel tempo libero per rilassarsi, deciso di provare Hadwiger-Nelson. Ha creato scalpore con questo articolo pubblicato su ArXiv.org, in cui presentava una famiglia di grafici su un piano che non poteva soddisfare i requisiti di Hadwiger-Nelson con quattro colori, mostrando così che il limite inferiore della risposta è cinque.
"Per quanto riguarda questo particolare problema, bene, per quanto posso dire praticamente tutti quelli che lo incontrano ne sono affascinati:è così semplice ed elegante, e poiché è teoria dei grafi, non è necessario conoscere una sfilza di teorie precedenti per lavorarci sopra, " spiega de Gray in una mail.
Sebbene de Gray non sia un matematico professionista, ha un curriculum piuttosto impressionante. Ha conseguito un dottorato in biologia presso l'Università di Cambridge ed è chief science officer e cofondatore della SENS Research Foundation. È diventato famoso come un sostenitore della visione del cambiamento di paradigma secondo cui l'invecchiamento non è un'inevitabilità, ma piuttosto una condizione curabile che potrebbe essere trattata prevenendo o riducendo il danno metabolico indotto alle cellule. ("Lavoro nell'invecchiamento, e non sono favorevole, " ha spiegato in questo discorso del 2015 a TEDxMünchen. "Sto cercando di risolverlo.")
Il suo background scientifico e il suo approccio non convenzionale potrebbero essere stati utili per de Grey. "Suppongo che quando guardo indietro ai passaggi che mi hanno portato lì, molti di loro sono stati motivati dal notare caratteristiche sorprendenti di tentativi falliti, " dice nell'email. "In questo senso suppongo di aver usato le mie capacità scientifiche, poiché nella scienza si cercano sempre gli aspetti dei dati che in qualche modo sono sorprendenti, cioè contrariamente alla linea di pensiero con cui si è partiti."
Per i non matematici che potrebbero essere scoraggiati dal suo articolo, de Gray offre questa spiegazione più semplice di come è arrivato al suo risultato rivoluzionario. "Supponiamo di avere un pezzo di carta e due penne, inchiostro rosso e verde, e il tuo compito è posizionare i punti sulla carta in modo tale che nessuna coppia di punti dello stesso colore sia esattamente a un pollice di distanza. Ma il trucco è, è un gioco, e anche il tuo avversario ha un pezzo di carta ma solo una penna, e mette i suoi punti dove vuole, e devi mettere i tuoi punti esattamente negli stessi posti in cui ha fatto lui. C'è un modo in cui può vincere, cioè posiziona i suoi punti in modo tale che la regola della non coppia monocromatica ti impedisca di posizionare i tuoi punti negli stessi posti dei suoi?"
"Risposta:sì, può posizionare tre punti in un triangolo equilatero in modo che ogni coppia sia a un pollice di distanza. Così ora, supponiamo di avere tre penne, rosso blu verde, può ancora vincere? Risposta:si scopre che sì, ma è più difficile, e ha bisogno di sette punti. Quindi l'ovvia domanda successiva è:cosa succede se hai quattro penne? E ho trovato un modo in cui può mettere i suoi punti in modo che vinca ancora, ma la soluzione più semplice che ho trovato ha bisogno di 1, 581 punti."
Pensala in questo modo:è l'equivalente matematico di un tifoso di basket che corre in campo, afferrando la palla dalle mani di LeBron James, e colpendo un battitore del cicalino. "Considerando che il problema è così difficile, è sorprendente che qualcuno abbia inventato questo, " Dustin G. Mixon, un assistente professore di matematica presso l'Ohio State University e autore di Short, Blog di matematica Fat Matrices, dice in una mail. "Ma col senno di poi, questo problema presenta caratteristiche che lo rendono suscettibile di progressi da parte di matematici dilettanti."
Come ha spiegato Mixon, Hadwiger-Nelson "comprende la geometria planare, lo stato dell'arte può essere facilmente riprodotto, e ogni possibile miglioramento al limite inferiore potrebbe essere ottenuto da un disegno esplicito nel piano (proprio come il mandrino di Moser ha prodotto il limite inferiore di 4). Queste condizioni ricordano il problema delle piastrellature pentagonali del piano, in cui la matematica dilettante Marjorie Rice scoprì notoriamente quattro nuovi pentagoni a mosaico negli [19]70."
"La distinzione chiave con il problema di Hadwiger-Nelson è che è estremamente difficile verificare che il tuo disegno nel piano produca un nuovo limite inferiore, " Mixon ha scritto. "Per rimediare a questo, de Gray si appoggiava a un sistema di computer algebra chiamato Mathematica, che è piuttosto user-friendly (e apparentemente amatoriale). Data la moderna disponibilità di risorse computazionali, sembra che ci fossero le condizioni perché questa svolta fosse compiuta da un matematico dilettante - ancora una volta, col senno di poi."
Sebbene de Gray abbia modestamente offerto che la sua prima volta a risolvere un classico problema di matematica potrebbe essere anche l'ultima volta, la sua scoperta potrebbe incoraggiare altri dilettanti a scoprire le gioie della matematica. "È facile diventare dipendenti dal provare varie soluzioni, Il professore di matematica dell'Università di Richmond, Della Dumbaugh, ha spiegato in una e-mail. inizi a riconoscere gli schemi, e, in tempo, inizi a proporre la teoria per supportare le tue osservazioni. Questa è l'essenza dell'essere un matematico."
Ora, InteressanteIn una recente intervista a Leapsmag, de Gray ha detto che prevede che le sperimentazioni umane di terapie per combattere l'invecchiamento a livello cellulare possano iniziare nel 2021.
