Ecco le leggi:
1. La frequenza è inversamente proporzionale alla lunghezza della stringa:
- Una stringa più corta vibra a una frequenza più alta (tono più elevato).
- raddoppiando la lunghezza della stringa dimezza la frequenza.
2. La frequenza è proporzionale alla radice quadrata della tensione:
- L'aumento della tensione della stringa aumenta la sua frequenza (tono più elevato).
- Il raddoppio della tensione aumenta la frequenza di un fattore della radice quadrata di 2 (circa 1,414).
3. La frequenza è inversamente proporzionale alla radice quadrata della massa per unità di lunghezza:
- Una stringa più pesante (più massa per unità di lunghezza) vibra a una frequenza inferiore (passo inferiore).
- raddoppiando la massa per unità di lunghezza dimezza la frequenza.
Rappresentazione matematica:
Queste leggi possono essere riassunte con la seguente formula:
f =(1/2l) * √ (t/μ)
Dove:
* f è la frequenza fondamentale della stringa vibrante
* l è la lunghezza della stringa
* T è la tensione della stringa
* μ è la massa per unità di lunghezza della stringa
Implicazioni per gli strumenti musicali:
Queste leggi spiegano come i musicisti possono cambiare il tono di uno strumento a corda:
* Modifica della lunghezza: Questo viene fatto premendo verso il basso sulla corda in diversi punti lungo la tastiera (come su una chitarra).
* Modifica della tensione: Questo viene fatto sintonizzando i pioli su strumenti come il piano e il violino.
* Modifica del materiale: L'uso di stringhe di materiali diversi (ad es. Nylon vs. acciaio) cambia la massa per unità di lunghezza.
Oltre le basi:
Mentre queste leggi descrivono la frequenza fondamentale (la nota più bassa prodotta da una stringa), ci sono anche sfumature o armoniche. Queste sono frequenze che sono multipli della frequenza fondamentale, che contribuiscono al suono e al timbro complessivi della stringa.
Lo studio delle stringhe vibranti è una parte importante dell'acustica e della teoria della musica. Ci aiuta a capire come viene creato il suono e come gli strumenti sono progettati per produrre diversi tiri e toni.
