La relazione
* direttamente proporzionale: La velocità (V) è direttamente proporzionale alla frequenza (f) quando il raggio (R) è costante.
Spiegazione
* Formula di forza centripeta: La forza centripeta (FC) richiesta per mantenere un oggetto in movimento in un percorso circolare è data da:
Fc =(mv^2) / r
Dove:
* m =massa dell'oggetto
* v =velocità dell'oggetto
* r =raggio del percorso circolare
* Frequenza e velocità: La frequenza (f) è il numero di rivoluzioni che un oggetto fa per unità di tempo. La relazione tra velocità (v) e frequenza (f) per un percorso circolare è:
v =2πrf
* Combinando le equazioni: Se sostituiamo la seconda equazione nella prima equazione, otteniamo:
Fc =(m (2πrf)^2) / r
Fc =(4π^2Mr^2f^2) / r
Fc =4π^2Mr f^2
* Raggio costante: Quando il raggio (R) è costante, l'equazione diventa:
Fc ∝ f^2
Ciò significa che se raddoppi la frequenza (F), la forza centripeta (FC) quadruplicherà.
in conclusione
Se si mantiene costante il raggio, aumentare la frequenza di rotazione richiede una forza centripeta proporzionalmente maggiore. Questo perché l'aumento della frequenza aumenta direttamente la velocità dell'oggetto, che a sua volta aumenta la forza centripeta necessaria per mantenere il percorso circolare.
