1. Capire i livelli di energia
* I livelli di energia di un atomo di idrogeno sono dati dalla formula:
E =-13,6 ev / n²
dove E è l'energia in Electron Volts (EV) e N è il numero quantico principale.
2. Calcola la differenza di energia
* Calcola l'energia dello stato fondamentale (n =1):
E₁ =-13.6 eV / 1² =-13.6 eV
* Calcola l'energia dello stato n =4:
E₄ =-13.6 eV / 4² =-0,85 eV
* Trova la differenza di energia:
ΔE =E₄ - E₁ =-0,85 eV - (-13,6 eV) =12,75 eV
3. Convertire l'energia in lunghezza d'onda
* Usa la seguente relazione tra energia (e) e lunghezza d'onda (λ):
E =HC/λ
Dove:
* H è costante di Planck (6,63 × 10⁻³⁴ J · S)
* C è la velocità della luce (3 × 10⁸ m/s)
* Riorganizzare la formula da risolvere per la lunghezza d'onda:
λ =hc/e
* Converti la differenza di energia da EV a Joules:
12,75 ev * (1.602 × 10⁻¹⁹ j/ev) =2.04 × 10⁻¹⁸ j
* Collega i valori per calcolare la lunghezza d'onda:
λ =(6.63 × 10⁻³⁴ j · s * 3 × 10⁸ m / s) / (2.04 × 10⁻¹⁸ J)
λ ≈ 9,74 × 10⁻⁸ m
* Converti in nanometri:
λ ≈ 97,4 nm
Pertanto, la lunghezza d'onda di un fotone che inducerà una transizione dallo stato fondamentale a n =4 in idrogeno è di circa 97,4 nanometri.
