Che grafico a forza ti dice:
* Force vs. Time: Un grafico della forza traccia la forza che agisce su un oggetto nel tempo.
* Impulse: L'area sotto la curva del tempo di forza rappresenta l'impulso, che è il cambiamento nel momento dell'oggetto.
Di cosa hai bisogno per trovare il massimo spostamento:
* Teorema di energia di lavoro: Per trovare il massimo spostamento, è necessario collegare il grafico di forza alle considerazioni energetiche. Il teorema di energia di lavoro afferma che il lavoro svolto su un oggetto è uguale al suo cambiamento nell'energia cinetica.
* Lavora dalla forza: Il lavoro è integrale della forza rispetto allo spostamento (w =∫f dx).
Passaggi per trovare lo spostamento massimo:
1. Calcola il cambiamento nell'energia cinetica:
* Δke =(1/2) mv_f² - (1/2) mv_i² (dove v_f è velocità finale, v_i è una velocità iniziale e m è massa).
2. Trova l'area sotto la curva di forza: Quest'area rappresenta il lavoro svolto sull'oggetto.
3. Raccontare il lavoro con lo spostamento: Se è possibile esprimere la forza in funzione dello spostamento (F (x)), è possibile integrare la forza per trovare il lavoro svolto.
* W =∫f (x) dx
4. equiparare il lavoro e il cambiamento nell'energia cinetica:
* ∫f (x) dx =(1/2) mv_f² - (1/2) mv_i²
Sfide:
* forza in funzione dello spostamento: Il grafico della forza ti dà in genere la forza in funzione del tempo, non di spostamento. Dovresti conoscere correttamente la relazione tra tempo e spostamento per integrare correttamente F (x).
* Forza costante: Se la forza è costante, l'area sotto il grafico è semplicemente la forza x tempo. Puoi usarlo per calcolare il lavoro svolto e da lì trovare lo spostamento.
Esempio:
Diciamo che hai una forza costante di 10 N che agisce su una palla da 2 kg per 5 secondi. La velocità iniziale è 0 m/s.
1. Cambiamento dell'energia cinetica:
* Δke =(1/2) (2 kg) (v_f²) - 0 =(1/2) (2 kg) (v_f²)
2. Lavoro svolto:
* Lavoro =forza x tempo =10 n x 5 s =50 j
3. equiparare il lavoro e il cambiamento nell'energia cinetica:
* 50 j =(1/2) (2 kg) (v_f²)
* v_f =√50 m/s
4. Trova lo spostamento:
* Poiché la forza è costante, anche l'accelerazione è costante. È possibile utilizzare le equazioni cinematiche (come v_f² =v_i² + 2as) per trovare lo spostamento.
Punto chiave: Non è possibile leggere direttamente lo spostamento massimo da un grafico a tempo di forza. È necessario utilizzare il teorema dell'energia di lavoro e ulteriori informazioni sulla relazione tra forza, spostamento e tempo.
