Comprensione della macchina Atwood
Una macchina Atwood è un semplice dispositivo composto da:
* Due masse: M1 e M2 (dove M1> M2)
* una puleggia: Una puleggia senza attrito e senza massa su cui passa una corda.
* String: Una stringa leggera e inetensibile che collega le due masse.
Il principio
Quando le masse vengono rilasciate, la massa più pesante (M1) accelera verso il basso e la massa più leggera (M2) accelera verso l'alto. La differenza nei loro pesi provoca il movimento.
Derivazione
1. Forze:
* La massa più pesante (M1) sperimenta una forza di gravità verso il basso (M1G) e una forza di tensione verso l'alto (T).
* La massa più chiara (M2) sperimenta una forza di gravità verso l'alto (M2G) e una forza di tensione verso il basso (T).
2. Forza netta:
* per m1: Forza net =m1g - t
* per m2: Net Force =T - M2G
3. Accelerazione:
* Poiché la stringa è inetensibile, entrambe le masse hanno la stessa accelerazione (a).
* per m1: m1a =m1g - t
* per m2: M2A =T - M2G
4. Risoluzione per accelerazione:
* Aggiungi le due equazioni:M1A + M2A =M1G - M2G
* Combina Termini:A (M1 + M2) =G (M1 - M2)
* Accelerazione isolata:A =(G (M1 - M2)) / (M1 + M2)
5. Risoluzione per 'g':
* Riorganizzare l'equazione per trovare 'g':g =a (m1 + m2) / (m1 - m2)
Procedura sperimentale
1. Setup: Assemblare la macchina Atwood con masse conosciute (M1 e M2) e una puleggia.
2. Misurazione:
* Misurare la distanza (d) la massa più pesante cade.
* Misura il tempo (t) impiegato per la massa più pesante per cadere quella distanza.
3. Calcola l'accelerazione:
* Usa l'equazione cinematica:d =1/2 * a * t²
* Risolvi per l'accelerazione (a):a =2d / t²
4. Calcola 'g':
* Collega i valori di 'A', 'M1' e 'M2' nell'equazione:G =A (M1 + M2) / (M1 - M2)
Note importanti
* Attrito: La puleggia e la stringa avranno un po 'di attrito, che introdurrà l'errore nel calcolo. Ridurre al minimo l'attrito il più possibile.
* Precisione: L'accuratezza del risultato dipende dall'accuratezza delle misurazioni.
* Assunzioni: La derivazione assume una puleggia senza attrito e una corda senza massa.
Seguendo questi passaggi, è possibile utilizzare una macchina Atwood per determinare l'accelerazione dovuta alla gravità.
