1. Comprendi l'equazione
* x: Spostamento della particella dalla sua posizione di equilibrio.
* A: Ampiezza dell'oscillazione (spostamento massimo).
* ω: Frequenza angolare (2 in questo caso).
* T: Tempo.
2. Trova l'equazione di accelerazione
L'accelerazione nel semplice movimento armonico è data da:
* a (t) =-ω²x (t)
* Ciò significa che l'accelerazione è proporzionale al negativo dello spostamento.
Sostituire l'equazione data per x (t):
* a (t) =-ω² * a cos (2t)
3. Determina l'accelerazione minima
* massimo del coseno: La funzione del coseno oscilla tra -1 e 1. Il suo valore massimo è 1.
* Accelerazione minima: L'accelerazione minima si verifica quando la funzione del coseno è al suo valore massimo (1).
Pertanto, l'accelerazione minima è:
* a_min =-ω²a * 1 =-ω²a
4. Sostituire il valore di ω
In questo caso, ω =2, quindi l'accelerazione minima è:
* a_min =-(2) ²a =-4a
Conclusione
L'accelerazione minima della particella nel semplice movimento armonico descritto da x =a cos (2t) è -4a . Il segno negativo indica che l'accelerazione è nella direzione opposta dello spostamento quando lo spostamento è massimo.
