1. Conservazione del momento

* prima della collisione: Il proiettile ha slancio (m₁v₁) e il pendolo è a riposo (m₂v₂ =0).

* Dopo la collisione: Il proiettile e il pendolo si muovono insieme come un'unità (M₁ + M₂) con una velocità comune (V ').

La conservazione dell'equazione del momento è:

m₁v₁ + m₂v₂ =(m₁ + m₂) v '

2. Risoluzione per la velocità comune (V ')

* M₁ =0,012 kg (massa di proiettile)

* V₁ =380 m/s (velocità iniziale del proiettile)

* m₂ =6 kg (massa di pendolo)

* v₂ =0 m/s (velocità iniziale del pendolo)

Sostituisci i valori nell'equazione del momento e risolvi per V ':

(0,012 kg) (380 m/s) + (6 kg) (0 m/s) =(0,012 kg + 6 kg) V '

V '≈ 0,76 m/s

3. Conservazione dell'energia

* immediatamente dopo la collisione: Il sistema ha energia cinetica (1/2 (M₁ + M₂) V'²).

* al punto più alto: Il sistema ha l'energia potenziale (M₁ + M₂) GH, dove H è l'altezza verticale che aumenta.

La conservazione dell'equazione energetica è:

1/2 (M₁ + M₂) V'² =(M₁ + M₂) GH

4. Risoluzione per l'altezza verticale (H)

* V '≈ 0,76 m/s (calcolato sopra)

* g =9,8 m/s² (accelerazione dovuta alla gravità)

Sostituisci i valori nell'equazione energetica e risolvi per H:

1/2 (0,012 kg + 6 kg) (0,76 m/s) ² =(0,012 kg + 6 kg) (9,8 m/s²) H

H ≈ 0,029 m

Pertanto, il pendolo balistico aumenta di circa 0,029 metri (o 2,9 centimetri) in verticale.