$$Re =\frac{\rho v L}{\mu}$$
Dove:
* $\rho$ è la densità del fluido
* $v$ è la velocità del fluido
* $L$ è la lunghezza caratteristica del flusso
* $\mu$ è la viscosità dinamica del fluido
Nell'elio superfluido, la viscosità dinamica è zero a temperature inferiori al punto lambda, che è circa 2,17 K. Ciò significa che l'elio superfluido scorre senza alcun attrito e la similitudine di Reynolds non è definita.
Tuttavia, è stato proposto che una viscosità quantistica, che è un tipo di viscosità che deriva dalla natura quantistica del fluido, potrebbe esistere nell'elio superfluido. Se la viscosità quantistica esistesse, allora sarebbe possibile misurare la similitudine di Reynolds nell’elio superfluido utilizzando una tecnica chiamata oscillatore torsionale.
Un oscillatore torsionale è un dispositivo costituito da un disco sospeso a un filo. Quando il disco viene ruotato e rilasciato, oscillerà avanti e indietro. La frequenza delle oscillazioni è determinata dal momento di inerzia del disco e dalla rigidità torsionale del filo.
Se un bagno di elio superfluido viene posizionato attorno all'oscillatore torsionale, la viscosità quantistica dell'elio farà oscillare il disco più lentamente. La quantità di smorzamento dipende dalla viscosità quantistica dell'elio e può essere utilizzata per misurare la similitudine di Reynolds.
Misurare la similitudine di Reynolds nell'elio superfluido potrebbe aiutare a dimostrare l'esistenza della viscosità quantistica. Si tratterebbe di una scoperta significativa, poiché fornirebbe nuove informazioni sulla natura quantistica dei fluidi.
