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    Come determinare la dimensione del campione con media e deviazione standard

    La giusta dimensione del campione è una considerazione importante per coloro che conducono sondaggi. Se la dimensione del campione è troppo piccola, i dati del campione ottenuti non saranno un riflesso accurato dei dati rappresentativi della popolazione. Se la dimensione del campione è troppo grande, il sondaggio sarà troppo costoso e richiederà molto tempo per essere completato. Ad esempio, se il tuo obiettivo del sondaggio era quello di trovare l'età media delle donne negli Stati Uniti, non sarebbe pratico chiedere a ogni donna la sua età.

    La determinazione della dimensione del campione richiede che tu definisca il livello di confidenza che desideri e il livello di errore che tollererai e che conosci o hai una stima della deviazione standard del parametro di popolazione che stai tentando di determinare.

      Definisci il livello di errore che tollererò. Scegli un valore che darà un risultato inferiore al 5 percento del parametro di popolazione che stai tentando di stimare. Considera che maggiore è il livello di errore tollerato, meno significativi saranno i risultati del tuo sondaggio.

      Considera una situazione in cui dovresti trovare l'età media delle donne (il parametro della popolazione) negli Stati Uniti. Prima fai una stima dell'età media delle donne. Per tale stima, utilizzare uno studio precedente, quindi moltiplicare quel numero per 0,05 per trovare l'errore.

      Se uno studio non è disponibile, stimare approssimativamente l'età media delle donne. Per tale stima, ottenere i dati con 10 sondaggi diversi che hanno una dimensione del campione di 31 donne ciascuno. Per ogni sondaggio, calcola l'età media per le 31 donne. Quindi calcola la media dei mezzi per tutti i sondaggi. Utilizzare questo numero come stima dell'età media per le donne. Quindi moltiplicare quel numero per 0,05 per ottenere l'errore. Se la media dei mezzi ottenuti per i tuoi sondaggi era 40, moltiplica 0,05 (5 percento) per 40 per ottenere 2. Quindi, seleziona l'errore che tollererai entro due anni.

      Scrivi questo numero; lo userai per calcolare la dimensione del campione. Se si utilizza 2 per l'errore per il calcolo del campione, il sondaggio produrrà un risultato accurato entro due anni dall'età media effettiva delle donne nella popolazione. Ricorda che più piccolo è l'errore, maggiore sarà la dimensione del campione.

      Definisci il livello di confidenza che vuoi usare. Scegli un livello di confidenza del 90, 95 o 99 percento. Utilizzare un livello di confidenza più elevato se si desidera aumentare la probabilità che i risultati del sondaggio di esempio rientrino nella tolleranza di errore calcolata nel passaggio precedente. Ricorda che maggiore è il livello di confidenza scelto, maggiore sarà la dimensione del campione.

      Determina il valore critico per l'intervallo di confidenza indicato. Per un livello di confidenza del 90 percento, utilizzare un valore critico di 1.645. Per un intervallo di confidenza del 90 percento, utilizzare un valore critico di 1.960 e per un livello di confidenza del 99 percento, utilizzare un valore critico di 2.575. Scrivi questo numero; lo userai per calcolare la dimensione del campione.

      Quindi scopri la deviazione standard per il parametro di popolazione che stai provando a stimare con il tuo sondaggio. Utilizzare la deviazione standard del parametro di popolazione indicato nel problema o stimare la deviazione standard. Se non viene fornito, utilizzare la deviazione standard da uno studio simile. Se nessuno dei due è disponibile, stimare approssimativamente una deviazione standard in modo tale che sia circa il 34 percento della popolazione.

      Per l'esempio indicato nel passaggio 1, supporre che 20 anni siano una deviazione standard. Per un'età media di 40 anni, ciò significherebbe che il 68 percento delle donne nella popolazione ha un'età compresa tra 20 e 60 anni.

      Calcola la dimensione del campione. Innanzitutto moltiplicare il valore critico per la deviazione standard. Quindi dividere questo risultato per l'errore del passaggio 1. Ora quadrare questo risultato. Questo risultato è la dimensione del campione.

      Per un problema che utilizza un intervallo di confidenza del 90 percento (un valore critico di 1.645), specifica un errore entro due anni e genera una deviazione standard della popolazione di 20 anni, prima moltiplicare 1.645 per 20 per ottenere 32,9. Dividi 32,9 per 2 per ottenere 16,45. Quadrato 16,45 per ottenere 270,6. Arrotondare al numero intero successivo più alto per ottenere una dimensione del campione di 271.

      Indicare le condizioni per i risultati del sondaggio. Ad esempio, nel passaggio 1, con una dimensione del campione di 271, puoi essere sicuro al 90% che la media del campione di 271 donne sarà entro due anni dalla media effettiva della popolazione totale delle donne. Quindi, se il tuo sondaggio ha portato a un'età media di 43 anni, puoi accertare che esiste una probabilità del 90% che l'età media della popolazione di donne negli Stati Uniti sia compresa tra 42 e 44 anni.

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