Un sistema di equazioni ha due o più equazioni con lo stesso numero di variabili. Per risolvere sistemi di equazioni contenenti due variabili, è necessario trovare una coppia ordinata che renda entrambe le equazioni vere. È semplice risolvere queste equazioni usando il metodo di sostituzione.

Risolvi il sistema di equazioni, 2x + 3y = 1 e x-2y = 4 con il metodo di sostituzione.

Prendi una delle equazioni le equazioni del passaggio 1 e risolvono per entrambe le variabili. Usa x-2y = 4 e risolvi x aggiungendo 2y a entrambi i lati dell'equazione per ottenere che x = 4 + 2y.

Sostituisci questa equazione per x dal Passaggio 2 nell'altra equazione 2x + 3y = 1. Questo diventa quindi 2 (4 + 2y) + 3y = 1.

Semplifica l'equazione nel Passaggio 3 utilizzando la proprietà distributiva e quindi aggiungendo termini simili per ottenere 8 + 7y = 1. Ora risolviamo per y sottraendo 8 da entrambi i lati dell'equazione e l'equazione si riduce a 7y = -7. Dividi ogni lato per 7 e y = -1.

Trova il valore della variabile rimanente x usando una delle equazioni nel Passaggio 1 e sostituendo y = -1. Scegliamo x-2y = 4 e sostituiamo y = -1 per ottenere x + 2 = 4. Quindi x è uguale a 2 da questa equazione finale e la coppia ordinata è 2, -1.

Controlla questa coppia ordinata in entrambe le equazioni originali nel passaggio 1 per verificare che questa sia la soluzione.

Suggerimento

È anche possibile utilizzare i metodi di eliminazione, matrice o rappresentazione grafica per risolvere sistemi di equazioni contenenti due variabili (vedere Risorse sotto).