I polinomi sono espressioni di uno o più termini. Un termine è una combinazione di una costante e di variabili. Il factoring è il rovescio della moltiplicazione perché esprime il polinomio come un prodotto di due o più polinomi. Un polinomio di quattro termini, noto come quadrinomiale, può essere fattorizzato raggruppandolo in due binomi, che sono polinomi di due termini.

Identificare e rimuovere il più grande fattore comune, che è comune a ciascun termine nel polinomio. Ad esempio, il più grande fattore comune per il polinomio 5x ^ 2 + 10x è 5x. Rimozione di 5x da ciascun termine nelle foglie polinomiali x + 2, e quindi i fattori di equazione originale a 5x (x + 2). Considera il quadrinomiale 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Con l'ispezione, uno dei termini comuni è 3 e l'altro è x ^ 2, il che significa che il più grande fattore comune è 3x ^ 2. Rimuovendolo dal polinomio esce il quadrinomiale, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

Riorganizza il polinomio in forma standard, cioè in poteri discendenti delle variabili. Nell'esempio, il polinomio 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 è già in forma standard.

Raggruppa il quadrinomiale in due gruppi di binomi. Nell'esempio, il quadrinomiale 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 può essere scritto come binomiale 3x ^ 3 - 3x ^ 2 e 5x - 5.

Trova il più grande fattore comune per ogni binomio. Nell'esempio, il più grande fattore comune per 3x ^ 3 - 3x è 3x, e per 5x - 5, è 5. Quindi il quadrinomiale 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 può essere riscritto come 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).

Calcola il più grande binomio comune nell'espressione rimanente. Nell'esempio, il binomio x - 1 può essere scomposto per lasciare 3x + 5 come il fattore binomiale rimanente. Pertanto, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 fattori su (3x + 5) (x - 1). Questi binomiali non possono essere ulteriormente calcolati.

Verifica la risposta moltiplicando i fattori. Il risultato dovrebbe essere il polinomio originale. Per concludere l'esempio, il prodotto di 3x + 5 e x - 1 è effettivamente 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.