La maggior parte degli studenti viene introdotta per la prima volta in fisica sotto forma di cinematica, il ramo della fisica che studia solo il movimento degli oggetti. Usano le equazioni per calcolare velocità, posizione e accelerazione per imparare come applicare la matematica al mondo reale. Una domanda comune chiede agli studenti di calcolare la velocità finale di un oggetto senza sapere per quanto tempo ha accelerato. Finché è nota l'accelerazione e lo spostamento dell'oggetto, qualsiasi studente può risolvere questo problema.

Analisi del problema

Verificare che l'accelerazione sia costante. L'accelerazione costante sarà un numero semplice come 9,8 metri al secondo al secondo (m /s ^ 2) e non cambierà a seconda del tempo o della velocità.

Esaminare il problema per trovare lo spostamento dell'oggetto e la sua velocità iniziale.

Collega l'accelerazione, lo spostamento e la velocità iniziale in questa equazione: (Velocità finale) ^ 2 = (Velocità iniziale) ^ 2 + 2_ (Accelerazione) _ (Spostamento). Risolvi il problema usando penna, carta e calcolatrice.

Problema di esempio

Supponiamo che un'auto abbia una velocità iniziale di 5 metri al secondo e acceleri a 4 metri al secondo al secondo distanza di 10 metri. Puoi trovare la sua velocità finale e quanto tempo impiega la macchina a percorrere 10 metri.

Identificare l'accelerazione dell'auto. Qui, è chiaramente indicato come 4 m /s ^ 2. Questa è un'accelerazione costante perché non cambia nel tempo; l'accelerazione della macchina è la stessa per tutto il problema.

Trova la velocità iniziale e lo spostamento. La velocità iniziale è chiaramente indicata come 5 metri al secondo. Ma il problema indica solo la distanza percorsa e non lo spostamento. Usa l'intuizione per affermare che la distanza percorsa e lo spostamento sono gli stessi, 10 metri.

Risolvi l'equazione (Velocità finale) ^ 2 = (Velocità iniziale) ^ 2 + 2_ (Accelerazione) _ (Spostamento). Il collegamento dei valori in dà V ^ 2 = 5 ^ 2 + 2_4_10. Prendendo la radice quadrata di entrambi i lati (e usando di nuovo l'intuizione per affermare che il risultato dovrebbe essere positivo) dà V uguale alla radice quadrata di (25 + 80) = 10.25 metri al secondo.

Risolvi per il tempo dopo la finale la velocità è stata trovata È possibile riorganizzare la seguente equazione per fare ciò: (Velocità finale) = (Velocità iniziale) + (Accelerazione) * (Tempo). Quindi in questo caso, (Tempo) = (Velocità finale - Velocità iniziale) /(Accelerazione). Il tempo allora è uguale a (10,25 - 5) /(4) = 1,31 secondi.

TL; DR (Troppo lungo; non letto)

Gli errori di algebra semplici sono l'errore più comune che gli studenti fanno nei problemi cinematici.