La risoluzione angolare, nota anche come criterio di Rayleigh e risoluzione spaziale, è la distanza angolare minima tra due oggetti distanti che uno strumento può distinguere tra i dettagli risolvibili. Ad esempio, se una persona tiene due penne distanti 10 cm e si trova a 2 metri da te, puoi distinguere che ci sono due matite. Mentre l'altra persona si allontana, le matite sembrano avvicinarsi o la separazione angolare diminuisce. Il calcolo di questo angolo è molto importante nell'ottica. Questo angolo rappresenta la potenza di risoluzione e la precisione di strumenti ottici come l'occhio, una macchina fotografica e persino un microscopio.

Annota sin A = 1.220 (W ÷ D). Questa formula è nota come formula di risoluzione angolare ed è la rappresentazione matematica del criterio di Rayleigh. Il criterio di Rayleigh dice fondamentalmente che due punti diversi vengono risolti quando il massimo di diffrazione di un'immagine coincide con la prima diffrazione minima di una seconda immagine. Se la distanza è maggiore, i due punti vengono risolti e se è più piccolo non vengono risolti.

Calcola la lunghezza d'onda delle onde luminose utilizzate per mettere a fuoco l'immagine. Questo numero è rappresentato da W nella formula di risoluzione angolare. Ad esempio, supponiamo che tu stia usando la luce gialla. La lunghezza d'onda della luce gialla è di circa 577 nm. Questo numero può essere consultato. Per ottenere una risposta più precisa è necessario conoscere la frequenza della luce che si sta utilizzando e la velocità della luce. L'equazione della lunghezza d'onda è la lunghezza d'onda (W) = velocità della luce (c) ÷ frequenza (f).

Trova il valore del diametro della pupilla d'ingresso (D) o il diametro dell'apertura della lente (D) del sistema di imaging che stai utilizzando. Per i telescopi e la maggior parte degli altri strumenti ottici, il diametro dell'apertura può essere trovato nel manuale dell'utente o è possibile contattare il produttore che sarà in grado di dirti il ​​valore corretto.

Riscrivi la formula sostituendo la lunghezza d'onda ( W) valore e il valore del diametro (D) che hai appena trovato.

Assicurati che la tua lunghezza d'onda e il diametro siano stati convertiti nelle stesse unità di misura. Ad esempio, se la tua lunghezza d'onda è in metri rispetto al tuo diametro deve essere convertita in metri o viceversa.

Manipola la formula per risolvere per A dividendo entrambi i lati dell'equazione per sin. La formula manipolata dovrebbe apparire come il seguente A = arc sin [1.220 (W ÷ D)].

Usa la calcolatrice per fare i calcoli per scoprire a cosa corrisponde la risoluzione angolare (A). Le unità della lunghezza d'onda e del diametro si annullano in modo tale che la risposta sia espressa in radianti. Per scopi astronomici puoi convertire i radianti in secondi di arco.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Se la tua lunghezza d'onda è estremamente piccola rispetto al tuo diametro, puoi eliminare la funzione sin nella formula di risoluzione angolare rende molto più facile da risolvere. In questo caso la formula sarà A = (W ÷ D).