Il calcolo della grandezza per le forze è una parte importante della fisica. Quando lavori in una dimensione, la grandezza della forza non è qualcosa che devi considerare. Il calcolo della magnitudo è più una sfida in due o più dimensioni perché la forza avrà "componenti" lungo entrambi gli assi x e
e possibilmente l'asse z se si tratta di una forza tridimensionale. Imparare a farlo con una sola forza e con la forza risultante da due o più forze individuali è un'abilità importante per qualsiasi fisico in erba o chiunque lavori su problemi di fisica classica per la scuola.

TL; DR (Too Long; Non ho letto)

Trova la forza risultante da due componenti vettoriali usando il teorema di Pitagora. Utilizzando le coordinate x
e y
per i componenti, ciò fornisce F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2) per l'entità della forza.}

Trova la forza risultante da due vettori aggiungendo prima i componenti x
e y
-componenti per trovare il vettore risultante e quindi utilizzare la stessa formula per la sua grandezza.
Nozioni di base: cos'è un vettore?

Il primo passo per capire cosa significa calcolare il la grandezza di una forza in fisica è imparare cos'è un vettore. Uno "scalare" è una quantità semplice che ha solo un valore, come temperatura o velocità. Quando leggi una temperatura di 50 gradi F, ti dice tutto ciò che devi sapere sulla temperatura dell'oggetto. Se leggi che qualcosa viaggia a 10 miglia all'ora, quella velocità ti dice tutto ciò che devi sapere sulla velocità con cui si muove.

Un vettore è diverso perché ha una direzione e una grandezza. Se guardi un bollettino meteorologico, imparerai quanto è veloce il vento e in quale direzione. Questo è un vettore perché ti dà quel tocco in più di informazioni. La velocità è l'equivalente vettoriale della velocità, in cui scopri la direzione del movimento e la velocità con cui si muove. Quindi, se qualcosa sta viaggiando per 10 miglia all'ora verso nord-est, la velocità (10 miglia all'ora) è la grandezza, il nord-est è la direzione ed entrambe le parti insieme compongono la velocità del vettore.

In molti casi, i vettori sono divisi in "componenti". La velocità potrebbe essere data come una combinazione di velocità nella direzione nord e velocità nella direzione est in modo che il movimento risultante sia verso nord-est, ma sono necessarie entrambe le informazioni per capire quanto velocemente si sta muovendo e dove sta andando. Nei problemi di fisica, est e nord sono generalmente sostituiti con le coordinate x
e y
, rispettivamente.
Intensità di un vettore a forza singola

Per calcolare l'entità di forza vettori, usi i componenti insieme al teorema di Pitagora. Pensa alla coordinata x
della forza come la base di un triangolo, il componente y
come l'altezza del triangolo e l'ipotenusa come forza risultante da entrambi i componenti. Estendendo il collegamento, l'angolo che l'ipotenusa crea con la base è la direzione della forza.

Se una forza spinge 4 Newton (N) nella direzione x e 3 N nella direzione y, Pitagora ' il teorema e la spiegazione del triangolo mostrano cosa devi fare per calcolare la grandezza. Utilizzo di x
per x
-coordinate, y
per y
-coordinate e F
per l'entità di la forza, questo può essere espresso come:

F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2)}

In parole, la forza risultante è la radice quadrata di x
<sup>2 più y
2. Utilizzando l'esempio sopra:</sup>

F

\u003d √ (4 ^{2 + 3 2) N}

\u003d

√ (16 + 9) N \u003d √25 N \u003d 5 N

Quindi, 5 N è la grandezza della forza.

Suggerimenti

Forze a tre componenti

Per forze a tre componenti, aggiungi il componente z
alla stessa formula. Quindi F

\u003d √ ( x
<sup>2 + y
2 + z
2).


Direzione di una singola forza vettoriale</sup>

La direzione della forza non è al centro di questa domanda, ma è facile capire in base al triangolo di componenti e la forza risultante dall'ultima sezione. Puoi calcolare la direzione usando la trigonometria. L'identità più adatta all'attività per la maggior parte dei problemi è:

tan θ

\u003d y
/ x

Qui θ

indica l'angolo tra il vettore e l'asse x
. Ciò significa che è possibile utilizzare i componenti della forza per risolverlo. Puoi usare la grandezza e la definizione di cos o sin se preferisci. La direzione è data da:

𝜃

\u003d tan ^{- 1 y
/ x}

Utilizzando lo stesso esempio di cui sopra:

𝜃

\u003d tan ^{- 1 (3/4)}

\u003d 36,9 gradi

Quindi, il vettore crea un angolo di circa 37 gradi con l'asse x.
Forza e magnitudine risultanti di due o più vettori

Se hai due o più forze, calcolare l'entità della forza risultante trovando prima il vettore risultante e quindi applicando lo stesso approccio di cui sopra. L'unica abilità extra di cui hai bisogno è trovare il vettore risultante, e questo è abbastanza semplice. Il trucco è che aggiungi insieme i componenti x
e y
corrispondenti. L'uso di un esempio dovrebbe chiarirlo.

Immagina una barca a vela sull'acqua, che si muove insieme alla forza del vento e alla corrente dell'acqua. L'acqua impartisce una forza di 4 N nella direzione x e 1 N nella direzione y, e il vento aggiunge una forza di 5 N nella direzione x e 3 N nella direzione y. Il vettore risultante sono i componenti x
sommati (4 + 5 \u003d 9 N) e i componenti y
sommati (3 + 1 \u003d 4 N). Quindi finisci con 9 N nella direzione x e 4 N nella direzione y. Trova l'entità della forza risultante usando lo stesso approccio di cui sopra:

F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2)}

\u003d √ (9 ^{2 + 4 2) N}

\u003d √97 N \u003d 9,85 N