L'equazione del moto per un'accelerazione costante, x (t) \u003d x (0) + v (0) t + 0.5at ^ 2, ha un equivalente angolare:? (t) \u003d? (0) +? ( 0) t + 0.5? t ^ 2. Per i non iniziati,? (T) si riferisce alla misura di un angolo al momento \\ "t \\" mentre? (0) si riferisce all'angolo al tempo zero. ? (0) si riferisce alla velocità angolare iniziale, al tempo zero. ? è l'accelerazione angolare costante.
Un esempio di quando potresti voler trovare un conteggio dei giri dopo un certo tempo \\ "t, \\" data un'accelerazione angolare costante, è quando una coppia costante viene applicata a una ruota .
Supponi di voler trovare il numero di giri di una ruota dopo 10 secondi. Supponi anche che la coppia applicata per generare la rotazione sia di 0,5 radianti al secondo quadrato e che la velocità angolare iniziale fosse zero.
Inserisci questi numeri nella formula nell'introduzione e risolvi per? (T). Utilizzare? (0) \u003d 0 come punto di partenza, senza perdita di generalità. Pertanto, l'equazione? (T) \u003d? (0) +? (0) t + 0,5? T ^ 2 diventa? (10) \u003d 0 + 0 + 0,5x0,5x10 ^ 2 \u003d 25 radianti.
Dividi? (10) per 2? per convertire i radianti in rivoluzioni. 25 radianti /2? \u003d 39,79 giri.
Moltiplica per il raggio della ruota, se vuoi anche determinare la distanza percorsa dalla ruota.
Suggerimenti
Per il momento angolare non costante, utilizzare il calcolo per integrare due volte la formula per l'accelerazione angolare rispetto al tempo per ottenere un'equazione per? (t).
