Come disegnare facilmente un ottagono con 8 lati uguali (ottagono equilatero) senza fare calcoli diversi dalla misurazione della dimensione del quadrato che verrà utilizzato per disegnare l'ottagono. È inclusa anche una spiegazione di come funziona, in modo tale che la geometria di apprendimento degli studenti conoscerà i passaggi del processo di esecuzione.

Disegna un quadrato delle stesse dimensioni dell'ottagono che verrà disegnato ( in questo esempio il quadrato ha lati da 5 pollici). Disegna due linee da un angolo all'altro creando una "X".


Usando un altro pezzo di carta, posiziona un bordo sull'intersezione della "X" e metti un segno su un angolo del quadrato.


** Per questo passaggio è anche possibile utilizzare un righello, basta notare la misurazione tra la "X" e l'angolo.


Per questo passaggio è possibile utilizzare anche una bussola. Posiziona il punto cardinale su uno degli angoli del quadrato e aprilo sulla "X".


Ruota il pezzo di carta e con il segno sull'angolo del quadrato, metti un segno sul quadrato al bordo del pezzo di carta. Continua con entrambi i lati di tutti gli angoli fino a quando non ci sono otto (8) segni totali sul quadrato.


** Se usi una bussola, con il punto su ogni angolo del quadrato, fai due segni su ciascun lato adiacente del quadrato per otto segni totali.


** Se si utilizza un righello, misurare da ciascun angolo la stessa distanza del passaggio 2.


Tracciare una linea tra i due segni più vicini a ciascun angolo e cancella gli angoli del quadrato e la "X" per completare l'ottagono equilatero.


COME FUNZIONA: Usando il Teorema di Pitagora, che è A² + B² \u003d C², calcola la lunghezza dell'ipotenusa, o "C" nella foto. La lunghezza di un lato del quadrato è 5 pollici, quindi 1/2 questa lunghezza è 2-1 /2 ". Poiché tutti i lati del quadrato sono uguali," A "e" B "sono entrambi 2-1 /2" . Questa è l'equazione:


(2.5) ² + (2.5) ² \u003d C²


6.25 + 6.25 \u003d 12.5. La radice quadrata di 12,5 è 3,535, quindi "C" \u003d 3,535.


Nel passaggio 4 è stato posto un segno di 3,535 "da ogni angolo del quadrato che è una distanza di 1,4645" ("AA" nella foto) dall'angolo opposto.


5 - C \u003d AA. Quindi "AA" \u003d 1.4645.


Poiché ogni segno è 1,4645 "da ciascun angolo del quadrato. Sottrai due di queste misure dal lato del quadrato per ottenere la lunghezza del lato dell'ottagono (CC) :


5 - (1.4645 * 2) \u003d CC.


5 - 2.929 \u003d CC


CC \u003d 2.071.


Usa il teorema di Pitagora per ricontrollare la lunghezza dell'ipotenusa del triangolo "AA-BB-CC" nell'immagine (AA e BB sono uguali o 1.4645):


AA² + BB² \u003d CC²


1.4645² + 1.4645 ² \u003d CC²


2.145 + 2.145 \u003d 4.289².


La radice quadrata di 4.289 è 2.071, che è uguale al passaggio sopra, a conferma che si tratta di un ottagono equilatero.