Nel mondo della matematica esistono diversi tipi di equazioni che scienziati, economisti, statistici e altri professionisti usano per prevedere, analizzare e spiegare l'universo che li circonda. Queste equazioni mettono in relazione le variabili in modo tale da poter influenzare, o prevedere, l'output di un altro. Nella matematica di base, le equazioni lineari sono la scelta più popolare di analisi, ma le equazioni non lineari dominano il regno della matematica e della scienza superiori.
Tipi di equazioni

Ogni equazione ottiene la sua forma basata sul più alto grado, o esponente, della variabile. Per esempio, nel caso in cui y = x³ - 6x + 2, il grado di 3 dà a questa equazione il nome "cubico". Qualsiasi equazione che abbia un grado non superiore a 1 riceve il nome "lineare". Altrimenti, chiamiamo un equazione "non lineare", che sia quadratica, una curva sinusoidale o in qualsiasi altra forma.
Relazioni input-output

In generale, "x" è considerato come l'input di un'equazione e " y "è considerato come l'output. Nel caso di un'equazione lineare, qualsiasi aumento di "x" causerà un aumento di "y" o una diminuzione di "y" corrispondente al valore della pendenza. Al contrario, in un'equazione non lineare, "x" potrebbe non sempre far aumentare "y". Ad esempio, se y = (5 - x) ², "y" diminuisce di valore quando "x" si avvicina a 5, ma aumenta altrimenti.
Differenze di grafico

Un grafico mostra l'insieme di soluzioni per un data equazione. Nel caso di equazioni lineari, il grafico sarà sempre una linea. Al contrario, un'equazione non lineare può assomigliare a una parabola se è di grado 2, una curva a x se è di grado 3, o qualsiasi variazione curvy di esso. Mentre le equazioni lineari sono sempre diritte, le equazioni non lineari spesso presentano curve.
Eccezioni

Ad eccezione del caso delle linee verticali (x = una costante) e delle linee orizzontali (y = una costante), esistono equazioni lineari per tutti i valori di "x" e "y". Le equazioni non lineari, d'altra parte, potrebbero non avere soluzioni per determinati valori di "x" o "y". Ad esempio, se y = sqrt (x), quindi "x "Esiste solo da 0 e oltre, così come" y ", perché la radice quadrata di un numero negativo non esiste nel sistema dei numeri reali e non ci sono radici quadrate che determinano un output negativo.

Le relazioni lineari possono essere meglio spiegate da equazioni lineari, in cui l'aumento di una variabile determina direttamente l'aumento o la diminuzione di un'altra. Ad esempio, il numero di cookie che si mangia in un giorno potrebbe avere un impatto diretto sul peso, come illustrato da un'equazione lineare. Tuttavia, se si stesse analizzando la divisione delle cellule in mitosi, un'equazione esponenziale non lineare si adatterebbe meglio ai dati.

Per ulteriori suggerimenti sulla distinzione tra i due, guarda il video qui sotto: